Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng có đáp án
Dạng 1: Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số cộng có đáp án
-
203 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
Đáp án đúng là: B
Có v1 = 0, v2 = 2, v3 = 4, v4 = 6, v5 = 8.
Dễ thấy các số hạng của dãy số (vn) là các số chẵn có hiệu giữa hai phần tử liên tiếp là 2 đơn vị.
Do đó (vn) là một cấp số cộng.
Câu 2:
Cho các dãy số sau:
(1): 0; 5; 10; 15; 20; …
(2): 1; 4; 9; 16; 25; …
(3): 3; 5; 7; 9; 11; 13; …
(4): 5; –1; –7; –13; –19; …
Các dãy số là cấp số cộng là
Cho các dãy số sau:
(1): 0; 5; 10; 15; 20; …
(2): 1; 4; 9; 16; 25; …
(3): 3; 5; 7; 9; 11; 13; …
(4): 5; –1; –7; –13; –19; …
Các dãy số là cấp số cộng là
Đáp án đúng là: D
• Xét dãy (1) là dãy số có hiệu 2 phần tử liên tiếp là:
5 – 0 = 10 – 5 = … = 5 Þ Dãy (1) là cấp số cộng.
• Xét dãy (2) là dãy số có hiệu 2 phần tử liên tiếp là:
4 – 1 = 3; 9 – 4 = 5; … khác nhau Þ Dãy (2) không phải cấp số cộng.
• Xét dãy (3) là dãy số có hiệu 2 phần tử liên tiếp là:
5 – 3 = 7 – 5 = … = 2 Þ Dãy (3) là cấp số cộng.
• Xét dãy (4) là dãy số có hiệu 2 phần tử liên tiếp là:
– 1 – 5 = –7 – (– 1) = … = – 6 Þ Dãy (4) là cấp số cộng.
Vậy các dãy số thỏa mãn là cấp số cộng là: 1; 3; 4.
Câu 3:
Trong các dãy số dưới đây, dãy số không phải là một cấp số cộng?
Trong các dãy số dưới đây, dãy số không phải là một cấp số cộng?
Đáp án đúng là: D
Có w1 = 2, w2 = –6, w3 = 18, w4 = –54.
|
n |
wn + 1 – wn |
|
1 |
–8 |
|
2 |
–24 |
|
3 |
–72 |
Þ Ta kết luận wn không phải một cấp số cộng.
Vậy D là đáp án đúng.
Câu 4:
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
Đáp án đúng là: A
Ta có: un + 1 = −13(n + 1) + 27 = −13n + 14
Þ un + 1 − un = (−13n + 14) − (−13n + 27) = −13
Suy ra: (un) là cấp số cộng với công sai d = −13.
Câu 5:
Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?
Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?
Đáp án đúng là: D
• Xét phương án A: un = −3 − 8n.
Ta có un + 1 = −3 − 8(n + 1) = −11 − 8n
Þ un + 1 − un = (−11 − 8n) − (−3 − 8n) = −8
Þ (un): un = −3 − 8n là một cấp số cộng với công sai d = −8.
• Xét phương án B: un = n + 2.
Ta có un + 1 = n + 1+ 2 = n + 3;
Þ un + 1 − un = (n + 3) − (n + 2) = 1
Þ (un): un = n + 2 là một cấp số cộng với công sai d = 1.
• Xét phương án C: un = 3n.
Ta có un + 1 = 3(n + 1) = 3n + 3;
Þ un + 1 − un = 3n + 3 – 3n = 3
Þ C (un) là một cấp số cộng với công sai d = 3.
• Xét phương án D: un = n + 2:
Ta có un + 1 = 3.(−4)n + 1 − 8;
Þ un + 1 − un = [3.(−4)n + 1 − 8] − [ 3.(−4)n − 8] = 3.(−4)n + 1 − 3.(−4)n.
Þ (un + 1 − un) không phải là hằng số; còn phụ thuộc vào n.
Nên dãy số (un) không là cấp số cộng.
Þ D đúng.
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 3: Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 4: Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 191 lượt thi )
( 268 lượt thi )
( 422 lượt thi )
( 328 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%