Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 26. Khoảng cách có đáp án
Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, mặt phẳng có đáp án
-
196 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên SM.
Vì DABC đều nên AM ^ BC và .
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AM ^ BC nên BC ^ (SAM) ⇒ BC ^ AH.
Lại có AH ^ SM do đó AH ^ (SBC) ⇒ d(A, (SBC)) = AH.
Xét DSAM vuông tại A, cóCâu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng
Đáp án đúng là: A
Dựng SH ^ AB. Do (SAB) ^ (ABCD) và (SAB) Ç (ABCD) = AB nên SH ^ (ABCD).
Dựng CK ^ AB.
Vì SH ^ (ABCD) ⇒ SH ^ CK mà CK ^ AB nên CK ^ (SAB).
Do CD // AB nên d(D, (SAB)) = d(C, (SAB)) = CK.
Xét DCKB vuông tại K, có CK = BC.sin60° = .
Câu 3:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm CD và H là hình chiếu vuông góc của A trên BM.
Vì DBCD, DACD đều nên BM ^ CD, AM ^ CD.
Do đó CD ^ (ABM) ⇒ CD ^ AH.
Vì AH ^ BM và AH ^ CD nên AH ^ (BCD).
Do đó d(A, (BCD)) = AH.
Mà ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm của DBCD.
Vì DBCD, DACD đều cạnh a nên và
Xét DAHM vuông tại H, có .
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Đáp án đúng là: A
Kẻ AK ^ BC (K Î BC) và AH ^ DK (H Î DK)
Vì AD ^ AB, AD ^ AC nên AD ^ (ABC) ⇒ AD ^ BC.
Mà AK ^ BC. Do đó BC ^ (ADK) ⇒ BC ^ AH mà AH ^ DK nên AH ^ (BCD).
Do đó d(A, (BCD)) = AH.
Xét DABC vuông tại A có:
Xét DADK vuông tại A có:
Vậy
Câu 5:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng
Đáp án đúng là: B
Xét DABC vuông tại A, có .
Xét DB'HB vuông tại H, có .
Kẻ HE ^ AC tại E, HF ^ B'E tại F.
Vì B'H ^ (ABC) ⇒ B'H ^ AC mà AC ^ HE nên AC ^ (B'HE) ⇒ AC ^ HF.
Mà HF ^ B'E nên HF ^ (B'AC).
Do đó d(H, (B'AC)) = HF.
Có HE // AB (vì cùng vuông góc với AC) nên .
Xét DB'HE vuông tại H, có .
Mặt khác Do đóBài thi liên quan:
Dạng 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 243 lượt thi )
( 187 lượt thi )
( 421 lượt thi )
( 207 lượt thi )
( 327 lượt thi )
( 321 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%