Dạng 1: Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số có đáp án

Dạng 1: Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức có đáp án

169 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1})$ là

A. 5;

B. 1;

C. 3;

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1}) = \lim_{n \to + \infty} \frac{n + 5 - n - 1}{\sqrt{n + 5} + \sqrt{n + 1}}$

= \lim_{n \to + \infty} \frac{4}{\sqrt{n + 5} + \sqrt{n + 1}} = 0

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n)$ là

- \frac{1}{2}

;

- \infty

;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n) = \lim_{n \to + \infty} \frac{n^{2} - n + 1 - n^{2}}{\sqrt{n^{2} - n + 1} + n}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{- n + 1}{\sqrt{n^{2} - n + 1} + n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{- 1 + \frac{1}{n}}{\sqrt{1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} + 1} = - \frac{1}{2} .$

Câu 3:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt{n^{2} - 2 n})$ là

A. 1;

B. 2;

C. 4;

+ \infty

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + a^{2} n} - \sqrt{n^{2} + (a + 2) n + 1}) = 0$ ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 8 n} - n + a^{2}) = 0$ ?

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. vô số.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 4: Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số có đáp án

( 100 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án

( 170 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 673 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 422 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 374 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 349 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 328 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số có đáp án