Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

297 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = 2023tan²⁰²⁴2x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 2023tan²⁰²⁴2x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 2:

Hàm số y = cot2a + 2cosa + 3 có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{4} | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{8} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức cot2a + 2cosa + 3 có nghĩa khi sin2a ≠ 0, tức là $2 a \neq k π (k \in ℤ)$ .

Hay $a \neq \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = 2cotx + sin3x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | \in ℤ\}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Biểu thức y = 2cotx + sin3x có nghĩa khi sinx ≠ 0, tức là $x \neq k π (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{2 π}{3})$ là

A. $D = ℝ \ \{- \frac{2 π}{3} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\tan (x + \frac{2 π}{3})$ có nghĩa khi $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ , tức là $x + \frac{2 π}{3} \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ hay $x \neq - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$ .

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ ;

C. $D = ℝ$ ;

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $y = \frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x} = - \frac{1}{\cos 2 x}$ (công thức góc nhân đôi)

Do đó, biểu thức $\frac{1}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Hay $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$ .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 2. Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số

13 câu hỏi 45 phút

Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 4. Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số lượng giác

10 câu hỏi 45 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 673 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

( 323 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4. Phương trình lượng giác có đáp án

( 243 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 422 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 374 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 348 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 328 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

( 295 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án