Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án
-
207 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, điểm I và H lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên đoạn CI và SA lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MC = 2MI, NA = 2NS. Biết SH ⊥ (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Do điểm M thuộc đường trung tuyến CI và MC = 2MI
M là trọng tâm tam giác ABC nên AH giao CI tại M
Ta có:
Do đó, MN // SH
Mặt khác, SH ⊥ (ABC) nên MN ⊥ (ABC). Suy ra MN vuông góc với AB.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC, các tam giác ABC và SBC là các tam giác nhọn. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABC, các tam giác ABC và SBC là các tam giác nhọn. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Giả sử AH vuông góc với BC tại M
Ta có:
BC vuông góc với AM
BC vuông góc với SA
Do đó, BC ⊥ (SAM).
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC, các tam giác ABC và SBC là các tam giác nhọn. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABC, các tam giác ABC và SBC là các tam giác nhọn. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Do H là trực tâm của tam giác ABC nên BH vuông góc với AC
Mặt khác, SA vuông góc với (ABC) nên BH vuông góc với SA
Do đó, BH vuông góc với (SAC)
⇒ BH vuông góc với SC
Lại có: BK vuông góc với SC
Do đó, SC vuông góc với (BHK).Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi H là hình chiếu của S lên IJ, đường thẳng SH vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Ta có: ∆SAB đều cạnh a nên
Tứ giác IBCJ là hình chữ nhật nên IJ = BC = a
∆SCD là tam giác vuông cân đỉnh S ⇒ SJ = =
Do đó, SJ2 + SI2 = IJ2 = a2 ⇒ ∆SIJ vuông tại S.
Do ∆SCD cân tại S nên SJ ⊥ CD
Do AB // CD ⇒ SJ ⊥ (SAB)
Chứng minh tương tự ta có SI ⊥ (SCD)
⇒ SI ⊥ CD
Mà CD ⊥ IJ ⇒ CD ⊥ (SIJ) ⇒ CD ⊥ SH
Do SH ⊥ IJ ⇒ SH ⊥ (ABCD).
Câu 5:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d ⊥ (α), từ đó suy ra d vuông góc mọi đường thẳng nằm trong (α). Vậy đáp án B sai, do thiếu yếu tố cắt nhau.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 244 lượt thi )
( 189 lượt thi )
( 422 lượt thi )
( 197 lượt thi )
( 212 lượt thi )
( 328 lượt thi )
( 322 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%