1. Lớp 8
  2. Toán
  3. Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1

24 người thi tuần này 4.6 602 lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

725 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

9 K lượt thi 10 câu hỏi
721 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15.2 K lượt thi 15 câu hỏi
337 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Ôn tập chương I (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi
332 người thi tuần này

2 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án (Vận dụng cao)

2.9 K lượt thi 2 câu hỏi
221 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

3.6 K lượt thi 10 câu hỏi
219 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

4.7 K lượt thi 10 câu hỏi
209 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 2 có đáp án (Thông hiểu)

3 K lượt thi 15 câu hỏi
179 người thi tuần này

11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức có đáp án (Nhận biết)

3.6 K lượt thi 11 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án
lượt thi
4 đề

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án
lượt thi
6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho đa thức \[A = {x^3} - 3{x^2}y + 3xy - 3\] và \[B = - 2{x^3} - {x^2}y + xy + 1\].

a) Cho \[M = A + B.\] Tìm đa thức \[M\] và bậc của nó.

b) Tìm đa thức \[N\] sao cho \[N = B - A,\] từ đó tính giá trị của \[N\] biết \(x = 1;y = - 1.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \[M = A + B\]

Suy ra \[M = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3xy - 3} \right) + \left( { - 2{x^3} - {x^2}y + xy + 1} \right)\]

                 \[ = {x^3} - 3{x^2}y + 3xy - 3 - 2{x^3} - {x^2}y + xy + 1\]

                 \[ = \left( {{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {3xy + xy} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\]

                 \[ = - {x^3} - 4{x^2}y + 4xy - 2.\]

Đa thức \[M = - {x^3} - 4{x^2}y + 4xy - 2\] có bậc bằng 3 vì tổng các lũy thừa cao nhất của biến có trong các hạng tử của \[M\] bằng 3.

b) Ta có: \[N = B - A\]

Suy ra \[N = \left( { - 2{x^3} - {x^2}y + xy + 1} \right) - \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3xy - 3} \right)\]

               \[ = - 2{x^3} - {x^2}y + xy + 1 - {x^3} + 3{x^2}y - 3xy + 3\]

               \[ = \left( { - 2{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( {xy - 3xy} \right) + \left( {1 + 3} \right)\]

               \[ = - 3{x^3} + 2{x^2}y - 2xy + 4\]

Với \(x = 1;y = - 1\) thì \[N = - 3 \cdot {1^3} + 2 \cdot {1^2} \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 1 \cdot \left( { - 1} \right) + 4\]

\[ = - 3 - 2 + 2 + 4 = 1.\]

Câu 2

Cho biểu thức \[P = xy\left( {{x^2}y - 5x - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - y} \right)\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right) + 5{x^2}y + 3{x^2}{y^2}.\]

     a) Rút gọn biểu thức \[P\].

     b) Tính giá trị biểu thức của \[P\] biết \(x = - 1;y = 1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Rút gọn biểu thức \[P\]

\[P = xy\left( {{x^2}y - 5x - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - y} \right)\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right) + 5{x^2}y + 3{x^2}{y^2}\]

 \[ = {x^3}{y^2} - 5{x^2}y - x{y^3} - \left( {{x^3}{y^2} - 3{x^4}y + {x^2} - x{y^3} + 3{x^2}{y^2} - y} \right) + 5{x^2}y + 3{x^2}{y^2}\]

 \[ = {x^3}{y^2} - 5{x^2}y - x{y^3} - {x^3}{y^2} + 3{x^4}y - {x^2} + x{y^3} - 3{x^2}{y^2} + y + 5{x^2}y + 3{x^2}{y^2}\]

 \[ = \left( {{x^3}{y^2} - {x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 5{x^2}y + 5{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^3} + x{y^3}} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} + 3{x^2}{y^2}} \right) + 3{x^4}y - {x^2} + y\]

 \[ = 3{x^4}y - {x^2} + y\].

b) Với \[x = - 1;\,\,y = 1\] thay vào biểu thức \(P\) đã thu gọn, ta được:

\[P = 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^4} \cdot 1 - {\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 3 - 1 + 1 = 3.\]

Câu 3

Hãy ghép mỗi biểu thức ở cột I với một biểu thức ở cột II để được một hằng đẳng thức.

I

II

1. \({x^3} + 1\)

A. \({x^2} - 9\)

2. \({\left( {x + 1} \right)^3}\)

B. \({x^3} - 125\)

3. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

4. \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

D. \({x^2} + 14x + 49\)

5. \(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right)\)

E. \({x^3} + 8\)

6. \({x^2} - 12x + 36\)

G. \({\left( {x - 2} \right)^3}\)

7. \({\left( {x + 7} \right)^2}\)

H. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

 

K. \({\left( {x - 6} \right)^2}\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có:

⦁ \({x^3} + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\);

⦁ \({\left( {x + 1} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\);

⦁ \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^2} - 9\);

⦁ \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 = {\left( {x - 2} \right)^3}\);

⦁ \(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right) = {x^3} - 125\);

⦁ \({x^2} - 12x + 36 = {\left( {x - 6} \right)^2}\);

⦁ \({\left( {x + 7} \right)^2} = {x^2} + 14x + 49\).

Vậy, ta nối như sau:

1 – C, 2 – H, 3 – A, 4 – G, 5 – B, 6 – K, 7 – D.

Câu 4

Thực hiện phép tính:

a) \(3{x^2}y\left( {x - y} \right) + 2x\left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\).

Lời giải

a) \(3{x^2}y\left( {x - y} \right) + 2x\left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\)

\( = 3{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + 2{x^3}y + {x^2}{y^2}\)

\( = \left( {3{x^3}y + 2{x^3}y} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right)\)

\( = 5{x^3}y - 2{x^2}{y^2}.\)

Câu 5

Thực hiện phép tính:

b) \(xy\left( {x - y} \right) - \left( {2x - xy} \right)\left( {xy + x{y^2}} \right)\).

Lời giải

b) \(xy\left( {x - y} \right) - \left( {2x - xy} \right)\left( {xy + x{y^2}} \right)\)

\( = {x^2}y - x{y^2} - \left[ {2x\left( {xy + x{y^2}} \right) - xy\left( {xy + x{y^2}} \right)} \right]\)

\( = {x^2}y - x{y^2} - \left[ {2{x^2}y + 2{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2} - {x^2}{y^3}} \right]\)

\( = {x^2}y - x{y^2} - \left[ {2{x^2}y + {x^2}{y^2} - {x^2}{y^3}} \right]\)

\( = {x^2}y - x{y^2} - 2{x^2}y - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^3}\)

Câu 6

Thực hiện phép tính:

c) \[ - 3{x^2}{y^5}{z^3}:\left( {7x{y^3}{z^2}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép tính:

d) \[\left( {7{x^7}{y^3} + \frac{1}{3}{x^2}{y^5} - \frac{2}{5}{x^3}{y^2}} \right):\frac{2}{3}{x^2}{y^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Thực hiện phép tính:
e) \(\left( {{x^2} - y} \right)\left( {3x + {y^2}} \right) - \left( {6{x^4}y - 2x{y^4}} \right):2xy\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Thực hiện phép tính:

f) \({\left( {5x + 2y} \right)^2} - {\left( {5x - 2y} \right)^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \[{\left( {x - 3} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn các biểu thức sau:

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {\left( {x - 1} \right)^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn các biểu thức sau:
c) \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)\left( {4 + 3x} \right) + {\left( {3x + 4} \right)^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Rút gọn các biểu thức sau:

d) \( - 3x{\left( {x + 2} \right)^2} + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {\left( {2x - 3} \right)^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:    
a) \(A = \left( {6x - 4} \right)\left( {2x + 1} \right) - 3x\left( {4x - 3} \right) - 7x - 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

b) \(B = \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

c) \(C = {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

d) \(D = {\left( {x - 1} \right)^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} + 6\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
e) \(E = {\left( {x - 1} \right)^3} - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 3\left( {1 - x} \right)x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(5x + 5y - {x^2} - xy\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) \({x^2} - {y^2} - 3x + 3y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) \({x^2} - 16 + 4{y^2} + 4xy\).           

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) \[15x\left( {2x - y} \right) - 9y\left( {y - 2x} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
e) \({x^2}y - {x^3} - 4y + 4x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

f) \({x^2} - 6xy - 4 + 9{y^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
g) \({x^2} - 2x - 4{y^2} - 4y\).   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

h) \({\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

i) \[3{x^2} - x - 3{y^2} - y\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

j) \[{x^2} - 6x + 8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?