Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

32 người thi tuần này 4.6 350 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

33 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

27 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

1.7 K lượt thi 30 câu hỏi

25 người thi tuần này

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

846 lượt thi 10 câu hỏi

27 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

848 lượt thi 10 câu hỏi

43 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.9 K lượt thi 20 câu hỏi

43 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

1.9 K lượt thi 20 câu hỏi

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

25 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì tam thức không đổi dấu?

A. $ - 1 < m < 3$.

B. $\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 3\end{array} \right.$.

C. $ - 1 \le m \le 3$.

D. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 3\end{array} \right.$.

Lời giải

Tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3$ không đổi dấu

$ \Leftrightarrow \,f\left( x \right) = 0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \neq 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m^{2} - (2 m + 3) \leq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3$

Câu 2/22

Cho tam thức bậc hai \[f(x) = {x^2} - bx + 3\]. Với giá trị nào của \[b\] thì \[f(x)\] có hai nghiệm phân biệt?

A. \[b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right]\].

B. \[b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right)\]

C. \[b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)\].

D. \[b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)\].

Lời giải

Để \[f(x)\] có hai nghiệm phân biệt thì \[\Delta > 0 \Leftrightarrow {b^2} - 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b > 2\sqrt 3 \\b < - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\].

Câu 3/22

Các giá trị của $m$ để $ - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ là

A. $ - 12 \le m \le - 4$.

B. $m \le - 12$.

C. $m \ge - 4$.

D. $m \le - 4$.

Lời giải

Ta có $ - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ $ \Leftrightarrow \,\,\,\Delta \le 0$ $ \Leftrightarrow \,\,\,{\left( {m + 4} \right)^2} + 8\left( {m + 4} \right) \le 0$

$ \Leftrightarrow \,\,\,{m^2} + 16m + 48 \le 0$ $ \Leftrightarrow \,\,\, - 12 \le m \le - 4$.

Câu 4/22

Tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số \[y = \sqrt {\frac{{{x^2} - x - 2}}{{ - {x^2} + 3x + 4}}} \] bằng

A. \[{\rm{D}} = \left[ {2;4} \right].\]

B. \[{\rm{D}} = \left( {2;4} \right).\]

C. \[{\rm{D}} = \left( {2;4} \right].\]

D. \[{\rm{D}} = \left[ {2;4} \right).\]

Lời giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi \[\frac{{{x^2} - x - 2}}{{ - {x^2} + 3x + 4}} \ge 0.\]

Câu 5/22

Xét dấu tam thức\[f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[f\left( x \right) \ge 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\].

B. \[f\left( x \right) \le 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

C. \[f\left( x \right) \le 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

D. \[f\left( x \right) > 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

Lời giải

Xét \[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = 3\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

$x$	$ - \infty $ $ - 2$ 2 3 $ + \infty $
${x^2} - 4$	$ + $ 0 $ - $ 0 $ + $ \| $ + $
$2x - 6$	$ - $ \| $ - $ \| $ - $ 0 $ + $
\[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]	$ - $ 0 $ + $ 0 $ - $ 0 +

Vậy \[f\left( x \right) \ge 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

\[f\left( x \right) < 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

Câu 6/22

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $ - {x^2} + 4x + 5 < 0$là

A. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)$.

B. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

C. $S = \left( { - 1;5} \right)$.

D. $S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

Lời giải

Ta có $ - {x^2} + 4x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 5}\end{array}} \right.$.

Bảng xét dấu

$Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $ - {x^2} + 4x + 5 < 0$là (ảnh 1)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

Câu 7/22

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;\,\left( {a \ne 0} \right)$. Điều kiện cần và đủ để $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.$.

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.$.

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta < 0}\end{array}} \right.$.

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta > 0}\end{array}} \right.$.

Lời giải

Ta có $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ $ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta < 0}\end{array}} \right.$

Câu 8/22

Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của \[f\left( x \right)\] là

$Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 2)$

$Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 3)$

$Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 4)$

$Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 5)$

Lời giải

Xét \[f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 8\].

\[f\left( x \right) = 0 \Rightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu

$Cho tam thức bậc hai f(x) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của f(x) là (ảnh 1)$

Câu 9/22

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 5;5} \right]$ để $f\left( x \right) < 0$ vô nghiệm

A. $4$.

B. $6$.

C. $5$.

D. $7$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho tam thức $f\left( x \right) = m{x^2} + 2x + {m^2} + 2m + 1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để tam thức đã cho có hai nghiệm trái dấu.

A. $m < 0$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ne - 1\end{array} \right.$.

C. $m \ne - 1$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 1\end{array} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Với \[x\] thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\] không dương?

A. $\left[ {1, + \infty } \right)$.

B. $\left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left( {1,3} \right]$.

C. $\left( {3,5} \right) \cup \left( {6,16} \right)$.

D. $\left( { - 6,4} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình sau có nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$?

$ - 9 < \frac{{3{x^2} + mx - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6$

A. $9$.

B. $8$.

C. $7$.

D. $6$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $f(x) = 2{x^2} - 5x + 2$có $f\left( x \right) > 0$, $\forall x \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)$

Đúng

Sai

b) $f(x) = 9 - {x^2}$có $f(x) > 0,\forall x \in ( - 3;3)$

Đúng

Sai

c) $f(x) = {x^2} - (\sqrt 7 - 1)x + \sqrt 3 $ có $f(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

Đúng

Sai

d $f(x) = - {x^2} + x - \frac{1}{4}$ có $f(x) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho biểu thức $f(x) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} + 7x + 6}}$. Khi đó:

a) $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = - 6}\end{array}} \right.$

Đúng

Sai

b) với $x \in ( - \infty ; - 6) \cup ( - 1;3)$ thì $f(x) > 0$.

Đúng

Sai

c) với $x \in ( - 6; - 1) \cup (3; + \infty )$ thì $f(x) < 0$.

Đúng

Sai

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

Cho biểu thức f(x) = x-3 / x^2 + 7x + 6 (ảnh 2)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $f(x) < 0$ khi và chỉ khi $x \in (1;3)$;

Đúng

Sai

b) $f(x) \le 0$ khi và chỉ khi $x \in ( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )$;

Đúng

Sai

c) $f(x) > 0$ khi và chỉ khi $x \in (1;3)$;

Đúng

Sai

d) $f(x) \ge 0$ khi và chỉ khi $x \in [1;3]$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho $f(x) = \left( { - {x^2} + 3x} \right)\left( {2{x^2} + 1} \right)$. Khi đó:

a) $f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 3$

Đúng

Sai

b) $2{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

Đúng

Sai

c) $f(x) > 0,\forall x \in ( - \infty ;0) \cup (3; + \infty )$

Đúng

Sai

d) $f(x) < 0,\forall x \in (0;3)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Tìm $m$ sao cho: $ - {x^2} + 2(m + 1)x - {m^2} + m < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Giải bất phương trình: $\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( { - {x^2} + 5x - 6} \right) \ge 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} - (2m - 1)x + 1} }}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tìm $m$ để phương trình $(m + 1){x^2} - 2(m + 1)x - m + 2 = 0$ vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

\(x\)	\( - \infty \) \( - 2\) 2 3 \( + \infty \)
\({x^2} - 4\)	\( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) \| \( + \)
\(2x - 6\)	\( - \) \| \( - \) \| \( - \) 0 \( + \)
\[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]	\( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) 0 +

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì tam thức không đổi dấu?

Cho tam thức bậc hai \[f(x) = {x^2} - bx + 3\]. Với giá trị nào của \[b\] thì \[f(x)\] có hai nghiệm phân biệt?

Các giá trị của \(m\) để \( - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là

Tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \[y = \sqrt {\frac{{{x^2} - x - 2}}{{ - {x^2} + 3x + 4}}} \] bằng

Xét dấu tam thức\[f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \( - {x^2} + 4x + 5 < 0\)là

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) là

Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 8\]. Bảng xét dấu của \[f\left( x \right)\] là

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 4\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để \(f\left( x \right) < 0\) vô nghiệm

Cho tam thức \(f\left( x \right) = m{x^2} + 2x + {m^2} + 2m + 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để tam thức đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Với \[x\] thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\] không dương?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình sau có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)? \( - 9 < \frac{{3{x^2} + mx - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\)

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho biểu thức \(f(x) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} + 7x + 6}}\). Khi đó:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho \(f(x) = \left( { - {x^2} + 3x} \right)\left( {2{x^2} + 1} \right)\). Khi đó:

Tìm \(m\) sao cho: \( - {x^2} + 2(m + 1)x - {m^2} + m < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Giải bất phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( { - {x^2} + 5x - 6} \right) \ge 0\).

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} - (2m - 1)x + 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Tìm \(m\) để phương trình \((m + 1){x^2} - 2(m + 1)x - m + 2 = 0\) vô nghiệm.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình sau có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)?

\( - 9 < \frac{{3{x^2} + mx - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\)

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?