Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

55 người thi tuần này 4.6 540 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

1 Video

2 đề thi
1 Video

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

412 lượt thi 15 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

442 lượt thi 15 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

A. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

B. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.$

C. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.$

D. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $AD$ là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

Câu 2/20

Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây:
$Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây: (ảnh 1)$

A. $x = 62\;{\rm{cm}}.$

B. $x = 72\;{\rm{cm}}.$

C. $x = 70\;{\rm{cm}}.$

D. $x = 60\;{\rm{cm}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì $EM$ là tia phân giác của $\widehat {DEF}$ trong $\Delta DEF$ nên $\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{{DM}}{{MF}}.$

Suy ra $EF = \frac{{MF \cdot ED}}{{DM}} = \frac{{56 \cdot 45}}{{35}} = 72\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $x = 72\;{\rm{cm}}.$

Câu 3/20

Cho $\Delta ABC$ có $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$ Khi đó:

A. $AE$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$

B. $AE$ là đường trung trực của $\Delta ABC.$

C. $AE$ là đường cao của $\Delta ABC.$

D. $AE$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho $\Delta ABC$ có $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}$ nên $AE$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$

Câu 4/20

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó:

A. $\widehat {DAC} = 60^\circ .$

B. $\widehat {DAC} = 40^\circ .$

C. $\widehat {DAC} = 50^\circ .$

D. $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có: $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)$ nên $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ trong $\Delta ABC.$

Do đó, $\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .$ Vậy $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Câu 5/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$

A. $BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

B. $BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

C. $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

D. $BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C$AD$

$Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$ (ảnh 1)$

Vì là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$ Suy ra: $DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Do đó, $BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu 6/20

Cho $\Delta OEF$ có $OM\;\left( {M \in EF} \right)$ là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: $\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Khi đó:

A. $EM = \frac{4}{3}MF.$

B. $EM = \frac{3}{7}MF.$

C. $EM = \frac{3}{4}MF.$

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho $\Delta OEF$ có $OM\;\left( {M \in EF} \right)$ là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: $\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $OM$ là tia phân giác của $\widehat {EOF}$ trong $\Delta OEF$ nên $\frac{{EM}}{{MF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Suy ra $EM = \frac{4}{3}MF.$

Câu 7/20

Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó:

A. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.$

B. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

C. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$

D. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác góc $BAC$ và góc $ABC$ của $\Delta ABC$ nên $CD$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$ Suy ra $CE$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$ Do đó, $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

Câu 8/20

Cho $\Delta ABC$ có $AE\;\left( {E \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$ Gọi $D$ là giao điểm của $AE$ và $CI.$ Khi đó:

A. $\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.$

B. $\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.$

C. $\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.$

D. $\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ có $AE\;\left( {E \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$ Gọi $D$ là giao điểm của $AE$ và $CI.$ Khi đó: (ảnh 1)$

có $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}$ nên $CI$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác $AE$ và $CI$ của $\Delta ABC$ nên $BD$ là đường phân giác của $\widehat {ABC}$ trong $\Delta ABC.$ Do đó, $\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.$$\Delta ABC$

Câu 9/20

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 10\;{\rm{cm}},\;DC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác $\widehat {ABC}$ cắt $AC$ tại $E.$ Tính tỉ số $\frac{{EC}}{{AE}}.$

A. $\frac{2}{3}.$

B. $\frac{3}{4}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{4}{5}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình vẽ:

A. $\widehat {BAC} = 3\widehat {DAC}.$

B. $\widehat {BAC} = 2\widehat {DAC}.$

C. $\widehat {BAC} = \frac{5}{2}\widehat {DAC}.$

D. $\widehat {BAC} = \frac{3}{2}\widehat {DAC}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d)

Cho $\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,\;BE,\;CF\;\left( {D \in BC,\;E \in AC,\;F \in AB} \right).$

         a) $\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BD}}{{BA}}.$

         b) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{AB + BD}}{{BD}}.$

         c) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{CA + CD}}{{CD}}.$

         d) $\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{AC}}{{AB + BC + CA}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho $\Delta ABC$ cân tại $B.$ Kẻ các đường phân giác $AM\;\left( {M \in BC} \right),\;CN\;\left( {N \in AB} \right).$

         a) $\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

         b) $\frac{{BN}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

         c) $MN\;{\rm{//}}\;AC.$

         d) Tứ giác $MNAC$ là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

         a) $AI > AE.$

         b) $\frac{{AB}}{{IA}} = \frac{{BH}}{{HI}}.$

         c) $\frac{{BH}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{EC}}.$

         d) $EC = 3IH.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

         a) $\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.$

         b) $\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.$

         c) $\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.$

         d) $EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Nhà bạn Minh ở vị trí $M,$ nhà bạn Dũng ở vị trí $B$ (như hình vẽ), biết rằng tứ giác $ABCD$ là hình vuông và $M$ là trung điểm của $CD.$ Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường $BM$ để đi đến điểm $E.$ Bạn Minh xuất phát lúc $13$ giờ và hai bạn gặp nhau lúc $13$ giờ $30$ phút tại điểm $E.$

$a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$ b) $BE = 2EM.$ c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$ (ảnh 1)$

a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$

b) $BE = 2EM.$

c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$

d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc $12$ giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm $E$ lúc $13$ giờ $30$ phút.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $E.$ Độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tia phân giác của góc $B$ cắt đường cao $AH\;\left( {H \in BC} \right)$ của $\Delta ABC$ tại $I.$ Biết rằng $\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{3}{5}.$ Tính chu vi $\Delta ABC.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $148\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Đường phân giác góc $A$ cắt $BC$ tại $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{2}{5}.$ Đường phân giác góc $C$ cắt $AB$ tại $E$ sao cho $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{5}{9}.$ Độ dài cạnh $BC$ bằng bao nhiêu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat B = 50^\circ $ và $I$ là trung điểm của $BC.$ Tia phân giác của góc $AIB$ và tia phân giác góc $AIC$ cắt các cạnh $AB,\;AC$ lần lượt tại $M,\;N.$ Số đo $\widehat {AMN}$ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}}$ và đường phân giác $AD\;\left( {D \in BC} \right).$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E.$ Khi đó, $AC = ...AE.$ Tìm số thích hợp để điền vào “…”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AD\;\left( {D \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây:
$Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây: (ảnh 1)$