Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

 Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y - 2 \ge 0}\\{2x + y + 1 \le 0}\end{array}} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Tìm số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

i) \(\forall x \in \mathbb{R},\,2x + 1 > 0\).

iii) \(\exists x \in \mathbb{Q},\,{x^2} = 5\).

ii) \(\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 1 > 0\).

iv) \(\exists x \in \mathbb{R},\,{(x - 3)^2} \le 0\).

Hỏi cặp số \[\left( {1\,;\, - 1} \right)\]là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của biểu thức\[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\], với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) là

Cho tập hợp \(A = \left\{ {a = 3n|n \in {\mathbb{N}^*}} \right\}\), \(B = \left\{ {b \in \mathbb{N}|0 < b \le 9} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là không đúng?

Đường thẳng \(d:2x - y - 2 = 0\) chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền \(I\), \(II\) là hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(d\) (Hình vẽ bên).

Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y - 2 \ge 0\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Cho tập hợp \(A = \{ n \in {\mathbb{N}^*}\mid \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)\left( {n + 3} \right) = 0\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}\mid {x^2} + 6x = 0\} \). Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau:

a) Số tập con của tập hợp \(B\) bằng \(3\).              

b) Số phần tử của tập hợp \(A\) là \(2\).

c) \(A \cap B = \emptyset \).                                

d) \(A \cup B = \{  - 6,0,1,2\} \).

Cho hai bất phương trình \(2x - 3y \le 2\) và \(5x + y \ge  - 6\) và \(5x + y \ge  - 6\)

a) Gốc tọa độ  nằm trong miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y \le 2\).

b) Tồn tại duy nhất \(1\) cặp số \((x;y)\) sao cho \(x,y\) không là số nguyên dương thuộc bất phương trình \(5x + y \ge  - 6\).\(O(0;0)\)

 c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  với \(x,y\) thõa mãn hệ bất \(O(0;0)\)trình \((*)\) là \(P =  - \frac{6}{5}\).

d) Miền nghiệm biểu diễn của hệ bất phương trình \((*)\) là một tứ giác nội tiếp đường tròn khi biểu diễn lên hệ trục tọa độ \(Oxy\). Hệ bất phương trình \((*)\) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3y \le 2}\\{5x + y \ge  - 6}\\{y \le 0}\\{x \le 0}\end{array}} \right.\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

 Cho hai tập hợp \(A = (2m - 7;m - 5],B = [ - 3;1)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \subset B\)?

Có ba nhóm máy \(X,Y,Z\) dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:

Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Công ty cần sản suất tổng số bao nhiêu sản phẩm loại 1 và sản phẩm loại 2 đề cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất?

Khối 10 của một trường THPT có 440 em học sinh, trong đó có 250 em thích môn Văn, 210 em thích môn Toán, 240 em thích môn Anh, 65 em không thích môn nào, 75 em thích cả ba môn. Hỏi số em chỉ thích một trong ba môn trên là bao nhiêu?

Cho \(\tan \alpha  = 3\), giá trị của biểu thức \(A = \frac{{ - \sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\).