Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Khẳng định nào sau đây là sai?

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

Thu gọn biểu thức:

a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right);\) 

b) \[3xy \cdot \left( {2{x^2}-3yz + {x^3}} \right);\]

c) \(\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) + 3{x^3}y;\)  

d) \(y\left( {3{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 3y} \right)\left( {xy - {y^2}} \right).\)

Tìm \(x,\) biết:

a) \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0;\]              

b) \[25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1-5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8.\]

Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\) Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(B = A + M.\)

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \(y:\)

\[P = \left( {x - 3} \right)M - y - \left( {x + y} \right)\left( {xy - 3y} \right).\]

Cho hình bình hành \[ABCD\] có cạnh \(AB = 2AD.\) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD.\]

a) Chứng minh rằng \(DMBN\) là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng \(AN\) là tia phân giác của góc \[DAB.\]

c) Gọi giao điểm của \(AN\) với \[DM\]là \[P,{\rm{ }}CM\] với \[BN\] là \[Q.\] Tìm điều kiện của hình bình hành\[ABCD\] để tứ giác \[PMQN\] là hình vuông.

Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện:

\(4{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0.\)

Tính giá trị của biểu thức \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2023}} + {\left( {y - 4} \right)^{2025}} + {\left( {z - 4} \right)^{2027}}.\)