Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

23 người thi tuần này 4.6 23 lượt thi 22 câu hỏi

Câu 1

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\).

B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. \(D = \left( { - \infty ;\,1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghĩa khi \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\). Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng?

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

B. \(f\left( x \right) = 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

C. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Câu 3

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - x + 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} \) là

A. \(S = \left\{ 1 \right\}\).

B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}\).

C. \(S = \left\{ 0 \right\}\).

D. \(S = \emptyset \).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có: \(\sqrt {{x^2} - x + 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} \)\( \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = {x^2} + 2x + 4\)\( \Leftrightarrow 3x = - 3\)\( \Leftrightarrow x = - 1\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1} \right\}\).

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta :2x - y + 2024 = 0\) có một véc tơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\).

B. \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)\).

C. \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Đường thẳng \(\Delta :2x - y + 2024 = 0\) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)\)

Câu 5

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\].

B. \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\].

C. \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\].

D. \[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\].

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương án A: \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = - 3\] (loại).

Phương án B và D loại vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau.

Phương án C: \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] (nhận).

Câu 6

Đường Elip \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có độ dài trục lớn bằng

A. 8.

B. 10.

C. 2.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý