Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 05

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ \(A\) thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ \(B\) thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20 . Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ \(A\) và chữ \(B\). Khi đó:

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ \(A\) là \(3x\), tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ \(B\) là \(y\).

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) trong tình huống người chơi chiến thắng là \(3x - y \ge 18.\)

c) Người chơi chọn được chữ \(A\) 7 lần và chọn được chữ \(B\) 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

d) Người chơi chọn được chữ \(A\) 8 lần và chọn được chữ \(B\) 4 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

Cho \(\sin \alpha  = \frac{2}{3}\left( {90^\circ  < \alpha  < 180^\circ } \right)\,\)

a) \(\cos \alpha  < 0\).

b) \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

c) \(\frac{{\sin \alpha  + 2\sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha  + \sqrt 5 \cos \alpha }} = \frac{4}{3}\).

d) \(\frac{{\sin \alpha  - \cos (180^\circ  - \alpha )}}{{\sin \left( {90^\circ  - \alpha } \right) + \sin (180^\circ  - \alpha )}} =  - 1\).

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( {4;3} \right),D\left( {3;5} \right)\).

a) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2} \right)\).

b) \(G\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).

c) \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng phương.

d) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) vuông góc với nhau.

Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau

a) Trung vị của mẫu số liệu \({Q_2} = 7\).

b) Mốt của mẫu số liệu \({M_o} = 7\).

c) Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 0,5\).

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\frac{{155}}{{144}}\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Một nhà phân phối bánh gạo có hai nhà kho ở phía Đông và phía Tây của thành phố. Kho ở phía Đông có \(80\) thùng bánh gạo, kho ở phía Tây có \(45\) thùng bánh gạo. Sáng thứ Hai đầu tuần, đại lí \(A\) cần \(50\) thùng bánh gạo, đại lí \(B\) cần \(70\) thùng bánh gạo. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Đông  là \(10\) nghìn đồng cho đại lí \(A\) và \(12\) nghìn đồng cho đại lí  \(B\). Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Tây là \(9\) nghìn đồng cho đại lí \(A\) và \(11\) nghìn đồng cho đại lí \(B\). Chi phí vận chuyển là nhỏ nhất nhà phân phối cần phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\;{\rm{cm}},\,\,\widehat A = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)?( làm tròn đến hàng phần trăm).

Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động vào một vật đặt tại điểm \(O\). Biết hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là 20 N và chúng hợp với nhau một góc \(80^\circ \). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu Newton (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?