15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì AH $\perp$ BC nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90°$

Xét DABH và DACH có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90°$ (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó $∆$ABH = $∆$ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAH}=40°$ nên $\widehat{CAH}=40°$

Ta có  $\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}$ 

Suy ra $\widehat{BAC}=40°+40°=80°$

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Đáp án đúng là: D

Ta đi chứng minh $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ như sau:

Xét $∆$IAB và $∆$IAC có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung;

Suy ra $∆$IAB = $∆$IAC (c.c.c);

Do đó $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = AD, BC = DC, AC là cạnh chung

Suy ra $∆$ABC = $∆$ADC (c.c.c)

Vậy $∆$ABC = $∆$ADC hay ta có thể kí hiệu $∆$ACB = $∆$ACD hoặc $∆$BCA = $∆$DCA.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó $∆$ABI = $∆$ACI (c.c.c)

Suy ra $\widehat{BAI}=\widehat{CAI},\widehat{AIB}=\widehat{AIC},\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{ABI}=80°$ nên $\widehat{ACI}=80°$

Ta có: $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180°}{2}=90°$

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó $\widehat{ACI}+\widehat{CAI}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{CAI}=90°-\widehat{ACI}=90°-80°=10°.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = $∆$MNP (c.c.c)

Do đó MN = BA = 5 cm (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{M}=\widehat{A}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác BCA có: $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}$

Hay $\widehat{A}=180°-45°-60°=75°$

Do đó $\widehat{M}=75°$

Vậy $\widehat{M}=75°$ và MN = 5 cm.

Đáp án đúng là: B

Xét $∆$ABC và $∆$ADC có:

$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\left(=90°\right),$

AB = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung

Do đó $∆$ABC = $∆$ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{AC\text{D}}$ (cặp góc tương ứng)

Xét $∆$ABC vuông tại B có: $\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{BCA}=90°-\widehat{BAC}=90°-60°=30°$

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{AC\text{D}}$ (chứng minh trên)

Do đó $\widehat{AC\text{D}}=30°$

Vậy số đo góc ACD là 30°.