1. Lớp 9
  2. Toán
  3. 32 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

32 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 31 lượt thi 32 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

9 bài tập Ứng dụng của hình trụ trong thực tiễn (có lời giải)

0 lượt thi 9 câu hỏi

4 bài tập Tính bán kính đáy, đường cao, diện tích, thể tích của hình trụ (có lời giải)

0 lượt thi 4 câu hỏi

3 bài tập Nhận dạng và tạo lập hình trụ (có lời giải)

0 lượt thi 3 câu hỏi

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập chương 9 có đáp án

0 lượt thi 18 câu hỏi

20 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập chương 9 có đáp án

0 lượt thi 20 câu hỏi

11 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phép quay có đáp án

0 lượt thi 11 câu hỏi

8 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phép quay có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

1 bài tập Toán thực tế (có lời giải)

0 lượt thi 1 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với
A. mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)                                           
B. mọi giá trị \(x \in \mathbb{Z}.\)
C. mọi giá trị \(x \in \mathbb{N}.\)                                           
D. mọi giá trị \(x \in {\mathbb{N}^*}.\)

Lời giải

Chọn A

Hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong.

Câu 2

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)?\)
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với \(a < 0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm cao nhất của đồ thị.
C. Với \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm cao nhất của đồ thị.
D. Với \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm thấp nhất của đồ thị.

Lời giải

Chọn C

Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

Có đỉnh là gốc tọa độ \(O\,;\)

Có trục đối xứng là \(Oy\,;\)

Nằm phía trên trục hoành nếu \(a > 0\) và nằm phía dưới trục hoành nếu \(a < 0.\)

Câu 3

Điểm đối xứng với điểm \(\left( {x;y} \right)\) qua trục \(Oy\)là
A. \(\left( {0;0} \right).\)                           
B. \(\left( { - x;y} \right).\)            
C. \(\left( {x;y} \right).\)                    
D. \[\left( {x; - y} \right).\]

Lời giải

Chọn B

Hai điểm \(\left( {x;y} \right)\) và \(\left( { - x;y} \right)\) đối xứng nhau qua trục tung \(Oy.\)

Câu 4

Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau: Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là (ảnh 1)

Hệ số \(a\) của đồ thị hàm số bậc hai này là
A. \(a = - 1.\)            
B. \[a = 1.\]              
C. \(a < 0.\)                             
D. \(a > 0.\)

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên \(a < 0.\)

Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\,?\)
A. \(\left( { - 1\,;\, - 3} \right).\)                
B. \[\left( {4\,;\,\,12} \right).\]  
C. \(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right).\)                                  
D. \(\left( {1\,;\,\,3} \right).\)

Lời giải

Chọn D

– Điểm \(\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3{\left( { - 1} \right)^2} = 3 \ne  - 3.\)

– Điểm \(\left( {4\,;\,\,12} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \({3.4^2} = 48 \ne 12.\)

– Điểm \(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(2.{\left( { - 2} \right)^2} = 8 \ne  - 6.\)

– Điểm \(\left( {1\,;\,\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \({3.1^2} = 3.\)

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right).\) Khi đó giá trị của \[m\] tương ứng là
A. \(m = - 1.\)           
B. \(m = 1.\)            
C. \(m = 0.\)                                  
D. \(m = 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để vẽ được đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) cần xác định các điểm nào sau đây?
A. \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
B. \(\left( { - 4;\,\,4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
C. \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\,1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
D. \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) Tọa độ các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \( - 6\) là
A. \(\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right);\,\,\left( { - \sqrt 3 ;\, - 6} \right).\)             
B. \(\left( { - 6;\,\sqrt 3 } \right);\,\,\left( { - 6;\, - \sqrt 3 } \right).\)
C. \(\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right).\)                                                     
D. \(\left( { - 72; - 6} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \(m < - 2.\)           
B. \(m \le - 2.\)       
C. \(m > - 2.\)                             
D. \(m \ge - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số. Khi đó giá trị của \(m.\)
A. \(m = 1.\)              
B. \(m = 5.\)            
C. \(m = 2.\)                                  
D. \(m = 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? (ảnh 1)
A. \(y = 4{x^2}.\)      
B. \[y = \frac{1}{2}{x^2}.\]   
C. \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\)   
D. \(y = 2{x^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc \(\left( P \right)\) có hoành độ bằng \( - 1\) và \(2\) là
A. \(y = - x + 2.\)      
B. \(y = x + 2.\)       
C. \(y = - x - 2.\)                           
D. \(y = x - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Khoảng cách giữa hai điểm \(M\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right)\) và \(N\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\) được tính công thức:

\(MN = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} .\)

Áp dụng: Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = \frac{1}{2}{x^2}\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x + \frac{3}{2}\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
A. \(4\sqrt 2 .\)          
B. \(5\sqrt 3 .\)        
C. \(4.\)                           
D. \(2\sqrt 2 .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong các điểm \(A\left( { - 1\,{\rm{;}}\,3} \right)\), \(B\left( {{\rm{1}}\,{\rm{;}}\, - 3} \right)\), \(C\left( {\frac{1}{2}\,{\rm{;}}\,\frac{{ - 3}}{2}} \right)\) và \(D\left( {\frac{1}{3}\,{\rm{;}}\,\frac{{ - 1}}{3}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\)?
A. Điểm \(B\) và \(C\).                              
B. Điểm \[C\] và \(D\).            
C. Điểm \[A\] và \(B\).                          
D. Điểm \(B\) và \(D\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Điểm thuộc parabol \(y = \frac{1}{8}{x^2}\) có hoành độ bằng \(2\) là
A. \(\left( {4\,;\,2} \right)\).                       
B. \(\left( {2\,;\,\frac{1}{4}} \right)\).                       
C. \(\left( {2\,;\,\frac{1}{2}} \right)\).                       
D. \(\left( { - 4\,;\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết rằng đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\] đi qua điểm \[M\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{{ - 1}}{2}} \right)\]. Giá trị của \[a\] là

A. \(1\).                      
B. \( - 1\).                 
C. \(2\).                           
D. \( - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Điểm thuộc parabol \(y = - {x^2}\) có hoành độ dương, tung độ bằng \( - 3\) là
A. \(\left( { - \sqrt 3 \,;\, - 3} \right)\).      
B. \(\left( {\sqrt 3 \,;\, - 3} \right)\).                          
C. \(\left( { - 3\,;\, - 9} \right)\).     
D. \(\left( { - 3\,;\,9} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tọa độ của điểm khác gốc tọa độ, thuộc parapol \[y = - {x^2}\], có tung độ gấp hai lần hoành độ là
A. \(\left( {2;\,4} \right)\).                         
B. \(\left( { - 2;\, - 4} \right)\).       
C. \(\left( {\frac{1}{4};\,\frac{1}{2}} \right)\).        
D. \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{4}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \[y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến khi \[x > 0\] và nghịch biến khi \[x < 0\].
B. Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ \[O\].
C. Đồ thị hàm số là một parabol nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Nếu \(a > 0\) thì gốc tọa độ \[O\] là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \[y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\], điểm \[C\left( {m\,;\,n} \right)\] (khác gốc tọa độ \[O\]) thuộc đồ thị hàm số đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm đối xứng với \[C\] qua trục \[Ox\] thuộc đồ thị hàm số.
B. Điểm \(\left( { - m\,;\, - n} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
C. Điểm \(\left( { - m\,;\,n} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
D. Điểm đối xứng với \[C\] qua trục \[Oy\] không thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Parabol ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Parabol ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)
A. \(y = {x^2}\).        
B. \(y = 2{x^2}\).    
C. \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).  
D. \(y = - {x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hình vẽ parabol nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\)?

Chọn C Cách 1: Parabol đã cho c (ảnh 1)

Hình \[a)\]              Hình \[b)\]                    Hình \[c)\]                       Hình \[d)\]
A. Hình \[b)\].           
B. Hình \[d)\].         
C. Hình \[a)\].                        
D. Hình \[c)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Khẳng định nào sau đây về hàm số \(y = - 3{x^2}\)là sai?
A. Khi \(x = \frac{1}{3}\) thì \(y = \frac{{ - 1}}{3}\).                     
B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(0\).
C. Đồ thị của hàm số có điểm thấp nhất.  
D. Hàm số trên không có giá trị dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đồ thị của hàm số \(y = x\left| x \right|\)có thể là hình vẽ nào sau đây?

Chọn C  A đúng, vì khi thay \(x (ảnh 1)
A. Hình a).                 
B. Hình b).              
C. Hình c).                              
D. Hình d).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong các hàm số

a) \(y = 3{x^2}\); b) \(y =  - 2{x^2}\); c) \(y = \frac{1}{4}{x^2}\); d) \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\).

Hàm số nào đồng biến khi \(x < 0\)?
A. Chỉ hàm số a).                                       
B. Các hàm số b) và d).
C. Các hàm số a) và c).                                                              
D. Các hàm số b) và c).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Với giá trị nào của tham số \(m\)thì hàm số \(y = \left( {2 - {m^2}} \right){x^2}\)đồng biến khi \(x > 0\)?
A. \( - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \).                 
B. \(m < \sqrt 2 \).                   
C. \(m < - \sqrt 2 \) hoặc \(m > \sqrt 2 \).                   
D. \(m > \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giá trị của tham số \(m\)để hàm số \(y = \left( {3m - 1} \right){x^2}\)nghịch biến khi \(x > 0\)là
A. \(m > \frac{1}{3}\).                              
B. \(m < \frac{1}{3}\).             
C. \(m \le \frac{1}{3}\).             
D. \(m \ne \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hàm số biểu diễn quan hệ giữa diện tích \(y\)của tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc, với độ dài \(x\)của mỗi đường chéo là
A. \(y = 2{x^2}\).      
B. \(y = 2{x^2}\,\left( {x > 0} \right)\).                    
C. \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).   
D. \(y = \frac{1}{2}{x^2}\,\left( {x > 0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm \(4\)và cắt Parabol \(y = 2{x^2}\)tại hai điểm \(A\)và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\)là (\(O\)là gốc tọa độ)
A. \(\sqrt 2 \).           
B. \(4\sqrt 2 \).        
C. \(2\sqrt 2 \).                               
D. \(8\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho điểm \(A\left( {0;1} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\). Tập hợp các điểm \(M\) trên mặt phẳng tọa độ sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(A\) bằng khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) là
A. Parobol \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).                                    
B. Đường thẳng \(y = \frac{1}{4}x\).
C. Đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\).       
D. Parabol \(y = \frac{1}{4}{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi \(I\) là một điểm tùy ý nằm trên parabol \(y = {x^2}\) và \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(O\) (gốc tọa độ) qua điểm \(I\). Khi \(I\) di chuyển trên parabol thì \(N\) di chuyển trên đường nào?
A. Đường thẳng \(y = x\).                                                             
B. Parobol \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
C. Parobol \(y = 2{x^2}\).                                                    
D. Đường thẳng \(y = - 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + m\) và parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\,,\) số nguyên \(m\) nhỏ nhất để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt là
A. \(0.\)                      
B. \( - 2.\)                 
C. \(1.\)                           
D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?