4 bài tập Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax^2 (a ≠ 0)(có lời giải)

a) Bảng giá trị của các hàm số:

b) Ký hiệu \[{y_A}\] là tung độ của \[A\]. Thay \[x = - 1,5\]vào lần lượt các hàm số ta được:

\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( { - 1,5} \right)^2} = 1,125\]

\[{y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = 2,25\]

\[{y_C} = 2{\left( { - 1,5} \right)^2} = 4,5\]

c) Tương tự thay \[x = 1,5\] vào lần lượt các hàm số ta được:

\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( {1,5} \right)^2} = 1,125\]

\[{y_B} = {\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\]

\[{y_C} = 2{\left( {1,5} \right)^2} = 4,5\]

Vậy \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\] đối xứng nhau qua \[Oy\].

d) Ta có \[y = \frac{1}{2}{x^2} \ge 0\]; \[y = {x^2} \ge 0\]; \[y = 2{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên với \[x = 0\] thì các hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.

a) Bảng giá trị hàm số và đồ thị:

b) Tính các giá trị

c) d) học sinh tự làm.

Chẳng hạn để ước lượng giá trị \[{\left( {0,5} \right)^2}\] ta tìm tung độ \[{y_A}\] của điểm \[A\] thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] ứng với hoành độ \[{x_A} = 0,5\].

Bảng giá trị:

Vì \[ - 2 < 0 < 4\] nên khi \[x = 0\] thì \[y = 0\] là giá trị lớn nhất của hàm số.

Khi \[x = - 2\] thì: \[y = - 0,75{\left( { - 2} \right)^2} = - 3\]

Khi \[x = 4\] thì: \[y = - 0,75{\left( 4 \right)^2} = - 12 < - 3\]

Vậy khi \[ - 2 \le x \le 4\] thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là \[ - 12\] khi \[x = 4\].