Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định đúng:

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \( - \frac{1}{4} + {\left( { - 2023} \right)^0} + 0,25\);                             

b) \(\frac{7}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}}} \right) + \frac{7}{3}.\left( {\frac{7}{{15}} - \frac{4}{9}} \right)\);                         

c) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} + \left| { - \frac{3}{4}} \right| - \frac{9}{4}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{2}{3}\).

(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}x = \frac{1}{3}\);    

b) \(\frac{{ - 4}}{x} = \frac{x}{{ - 9}}\);                                     

c) \(\frac{5}{{11}} + \frac{2}{{11}}:\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{4}{5}\).

(1,5 điểm) Một người đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\) rồi từ \(B\) trở về \(A\) bằng con đường cũ với vận tốc \(40\,\,{\rm{km/h}}\) hết tất cả \(7\) giờ. Tính thời gian người đó đi từ \(A\) đến \(B\).

(1,0 điểm) Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như bình bên.

a) Tính thể tích của lăng kính thủy tinh đó.

b) Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thủy tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).

(0,5 điểm) Cho dãy tỉ số \(\frac{{bz - cy}}{a} = \frac{{cx - az}}{b} = \frac{{ay - bx}}{c}\). Chứng minh \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}\).