10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

48 người thi tuần này 4.6 277 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1010 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

354 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

294 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

264 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

289 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

252 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (có lời giải)

233 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

209 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

205 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit (có lời giải)

200 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

172 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho a, m, n là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a^m < aⁿ ⇔ m < n;

B. a^m > aⁿ ⇔ m > n;

C. Nếu a < b thì a^m < aⁿ ⇔ m > 0;

D. 0 < a < 1, a^m > aⁿ ⇔ m < n.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất hai lũy thừa cùng cơ số ta có: 0 < a < 1, a^m > aⁿ ⇔ m < n.

Câu 2

Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì

A. a > 1;

B. a < 1;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ và $\sqrt{3} > \sqrt{2}$ suy ra 0 < a < 1.

Vậy nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì 0 < a < 1.

Câu 3

Số nhỏ hơn 1 trong các số dưới đây là

A. (0,7)^{2 024};

B. (0,7)^{–2 024};

C. (1,7)^{2 024};

D. (2,7)^{2 024}.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 4

Nếu a > 1 thì

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

B. $a^{- \sqrt{3}} < \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

C. $a^{- \sqrt{3}} \leq \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

D. $a^{- \sqrt{3}} = \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do $\sqrt{3} < \sqrt{5}$ và với a > 1 nên $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{5}}$ hay $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Mà $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}} = a^{- \sqrt{3}}$ nên $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Câu 5

Cho (0,25π)^α > (0,25π)^β. Kết luận nào sau đây đúng?

A. α.β = 1;

B. α > β;

C. α + β = 0;

D. α < β.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do 0 < 0,25π < 1 nên (0,25π)^α > (0,25π)^β ⇔ α < β.

Câu 6

Nếu ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a}$ thì

A. a > 1;

B. a < 0;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do $0 < \sqrt{2} < \sqrt{3}$ nên ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a} \Leftrightarrow a < 0.$

Câu 7

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

A. a > 0;

B. a > 1;

C. a < 1;

D. a < 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 8

Nếu $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}}$ thì

A. a > 1;

B. a < 0;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do $- \frac{3}{2} < \frac{2}{3}$ nên $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}} \Leftrightarrow a > 1.$

Câu 9

Nếu ${(2 a - 2)}^{\frac{1}{10}} < {(a + 2)}^{\frac{1}{10}}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 4;

B. a < 4;

C. 1 < a < 4;

D. 0 < a < 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do $\frac{1}{10} > 0$ nên để ${(2 a - 2)}^{\frac{1}{10}} < {(a + 2)}^{\frac{1}{10}}$ thì 0 < 2a – 2 < a + 2 ⇔ 1 < a < 4.

Câu 10

Điều kiện nào của m để ${(m - 1)}^{- 2 \sqrt{3}} > {(m - 1)}^{- 3 \sqrt{2}}$ ?

A. 0 < m < 1;

B. m > 1;

C. 1 < m < 2

D. m > 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $- 2 \sqrt{3} = - \sqrt{12}$ và $- 3 \sqrt{2} = - \sqrt{18}$ nên $- 2 \sqrt{3} > - 3 \sqrt{2} .$

Để ${(m - 1)}^{- 2 \sqrt{3}} > {(m - 1)}^{- 3 \sqrt{2}}$ thì m – 1 > 1 ⇔ m > 2.

Vậy với m > 2 thì ${(m - 1)}^{- 2 \sqrt{3}} > {(m - 1)}^{- 3 \sqrt{2}} .$

4.6

55 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho a, m, n là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu a3<a2 thì

Số nhỏ hơn 1 trong các số dưới đây là

Nếu a > 1 thì

Cho (0,25π)α > (0,25π)β. Kết luận nào sau đây đúng?

Nếu 2a>3a thì

Nếu 2−3a−1<2+3 thì:

Nếu a−32<a23 thì

Nếu 2a−2110<a+2110 thì khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện nào của m để m−1−23>(m−1)−32 ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì

Cho (0,25π)^α > (0,25π)^β. Kết luận nào sau đây đúng?

Nếu ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a}$ thì

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

Nếu $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}}$ thì

Nếu ${(2 a - 2)}^{\frac{1}{10}} < {(a + 2)}^{\frac{1}{10}}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện nào của m để ${(m - 1)}^{- 2 \sqrt{3}} > {(m - 1)}^{- 3 \sqrt{2}}$ ?