10 Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng) (ó lời giải)

48 người thi tuần này 4.6 434 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 3

26 lượt thi 22 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 2

26 lượt thi 22 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 1

28 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 3

32 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

A. 3(∆x)² + 20∆x;

B. (∆x)² + 20∆x;

C. 3(∆x)² + 16∆x;

D. 3(∆x)² + 20∆x + 33.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀= 3.

Ta có ∆y = f(3 + ∆x) – f(3)

= 3(3 + ∆x)² + 2(3 + ∆x) – 1 – (3 ∙ 3² + 2 ∙ 3 – 1)

= 27 + 18∆x + 3(∆x)² + 6 + 2∆x – 33

= 3(∆x)² + 20∆x.

Câu 2

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{- 3}{4}$ ;

C. $\frac{4}{3}$ ;

\frac{- 4}{3}

Lời giải

Đạo hàm của hàm số f(x) = 1/ 3x- 4 tại x0 = 2 là: (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

A. 0;

B. 1;

C. –2;

D. 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀= 1.

Ta có ∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = $\frac{{(1 + Δ x)}^{3} - 1}{(1 + Δ x) + 2} - 0 = \frac{{(Δ x)}^{3} + 3 Δ x + 3 {(Δ x)}^{2}}{3 + Δ x}$ .

Suy ra $\frac{Δy}{Δx} = \frac{{(Δ x)}^{2} + 3 + 3 Δ x}{Δ x + 3}$ .

Ta thấy $\lim_{Δx \to 0} \frac{Δy}{Δx} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{{(Δ x)}^{2} + 3 + 3 Δ x}{Δ x + 3} = 1$ .

Vậy f'(1) = 1.

Câu 4

Cho hàm số $\sqrt{x - 2}$ , ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó $\frac{Δy}{Δx}$ bằng:

A. $\frac{1 - \sqrt{1 + Δ x}}{Δ x}$ ;

B. $\frac{\sqrt{1 - Δ x} + 1}{Δ x}$ ;

C. $\frac{\sqrt{1 + Δ x} - 1}{Δ x}$ ;

\frac{\sqrt{1 + Δ x} + 1}{Δ x}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀= 3.

Ta có ∆y = f(3 + ∆x) – f(3) = $\sqrt{3 + Δ x - 2} - 1 = \sqrt{1 + Δ x} - 1$ .

Suy ra $\frac{Δy}{Δx} = \frac{\sqrt{1 + Δ x} - 1}{Δ x}$ .

Câu 5

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng $\frac{1}{4}$ tại x₀= 1.

A. $\frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ;

C. $\frac{x^{2}}{2 - x}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2 x}{x + 1}$ .

Lời giải

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng 1/4 tại x0 = 1. (ảnh 1)

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng 1/4 tại x0 = 1. (ảnh 2)

Câu 6

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

A. –2;

B. –1;

C. 0;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ ;

B. 0;

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀= 2 là:

A. 8;

B. 24;

C. 0;

D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 10 là:

A. –1;

B. 0;

C. $\frac{1}{3}$ ;

\frac{1}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

A. –1;

B. 0;

C. 1;

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học