· Với \[r = 3,h = 7\] ta có \[{S_{xq}} = 2\pi rh = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\]; \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

\[V = \pi {r^2}h = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

· Với \[r = 3,{S_{xq}} = 20\pi \left( {c{m^2}} \right)\] ta có: \[{S_{xq}} = 2\pi rh \Rightarrow h = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi r}} = 2,5\left( {cm} \right)\]

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 52\pi \left( {c{m^2}} \right)\]; \[V = \pi {r^2}h = 40\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

· Với \[h = 8,{S_{xq}} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\] Ta có

${S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)$

$18\pi = 2\pi r\left( {h + r} \right)$

${r^2} + 8r - 9 = 0$

$ \Rightarrow r = 1$

\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

\[V = \pi {r^2}h = 8\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

· Với \[h = 5,V = 150\pi \] ta có : \[V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \frac{V}{{\pi {r^2}}} = \frac{{150\pi }}{{25\pi }} = 6\left( {cm} \right)\]

\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]; \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 110\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Câu 2

Điền đầy đủ các kết quả vào bảng sau

Hình

Bán kính đáy \[\left( {cm} \right)\]

Chiều cao \[\left( {cm} \right)\]

Chu vi đáy \[\left( {cm} \right)\]

Diện tích đáy (\[c{m^2}\])

Diện tích xung quanh \[(c{m^2})\]

Thể tích \[(c{m^3})\]

\[2\]

\[20\]

\[10\]

\[8\]

\[16\]

$8\pi $

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng sau

Hình	Bán kính đáy \[\left( {cm} \right)\]	Chiều cao \[\left( {cm} \right)\]	Chu vi đáy \[\left( {cm} \right)\]	Diện tích đáy (\[c{m^2}\])	Diện tích xung quanh \[(c{m^2})\]	Thể tích \[(c{m^3})\]
	\[2\]	\[20\]	$4\pi $	$4\pi $	$80\pi $	$80\pi $
	\[10\]	\[8\]	$20\pi $	$100\pi $	$160\pi $	$800\pi $
	\[4\]	\[16\]	$8\pi $	$16\pi $	$128\pi $	$256\pi $

Câu 3

Cho hình nón có bán kính $r$, đường kính đáy là $d$, chiều cao $h$, đường sinh $l$, thể tích $V$, diện tích xung quanh ${S_{xq}}$, diện tích toàn phần ${S_{tp}}$. Hoàn thành bảng sau:

$r\left( {{\rm{cm}}} \right)$

$d\left( {{\rm{cm}}} \right)$

$h\left( {{\rm{cm}}} \right)$

$l\left( {{\rm{cm}}} \right)$

${S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

${S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

$V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

\[3\]

\[5\]

\[8\]

$96\pi $

\[10\]

$65\pi $

\[15\]

\[20\]

Xem đáp án

Lời giải

${S_{{\rm{xq}}}} = \pi rl$; ${S_{{\rm{tp}}}} = \pi rl + \pi {r^2}$ và $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h$

Ta có bảng sau

$r\left( {{\rm{cm}}} \right)$	$d\left( {{\rm{cm}}} \right)$	$h\left( {{\rm{cm}}} \right)$	$l\left( {{\rm{cm}}} \right)$	${S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$	${S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$	$V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$
\[3\]	\[6\]	\[4\]	\[5\]	$15\pi $	$24\pi $	$12\pi $
\[6\]	\[12\]	\[8\]	\[10\]	$60\pi $	$96\pi $	$96\pi $
\[5\]	\[10\]	\[12\]	\[13\]	$65\pi $	$90\pi $	$100\pi $
\[15\]	\[30\]	\[20\]	\[25\]	$375\pi $	$600\pi $	$1500\pi $

Câu 4

Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

Hình cầu

Bán kính (dm)

Diện tích mặt cầu (dm²)

Thể tích hình cầu (dm³)

$Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: (ảnh 1)$
\[4\]

\[?\]

\[?\]

\[?\]

\[144\pi \]

\[?\]

\[?\]

\[?\]

\[36\pi \]

\[?\]

\[196\pi \]

Xem đáp án

Lời giải

· Với \[R = 4\]

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.4^2} = 64\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{256}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[S = 144\pi \]

+ Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ suy ra ${R^2} = \frac{S}{{4\pi }}$ , thay số ${R^2} = \frac{{144\pi }}{{4\pi }}$ nên ${R^2} = 36$

$ \Rightarrow R = 6\left( {dm} \right)$

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[V = 36\pi \]

+ Thể tích mặt cầu là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ suy ra ${R^3} = \frac{{3V}}{{4\pi }}$ thay số ${R^3} = \frac{{3.36\pi }}{{4\pi }}$ nên ${R^3} = 27$ hay

$R = 3\left( {dm} \right)$

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

· Với \[S = 196\pi \]

+ Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ hay ${R^2} = \frac{S}{{4\pi }}$ thay số ${R^2} = \frac{{196\pi }}{{4\pi }}$ suy ra ${R^2} = 49$ vậy

$R = 7\left( {dm} \right)$

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.7^3} = \frac{{1372}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

Câu 5

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ.

c) Thể tích hình trụ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là

${S_{{\rm{xq}}}} = 2\pi Rh = 2 \cdot \pi \cdot 2 \cdot 6 = 24\pi \approx 24 \cdot 3,14 = 75,36\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

b) Diện tích toán phần của hình trụ là

${S_{{\rm{tp}}}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2 \cdot \pi \cdot 2 \cdot 6 + 2 \cdot \pi \cdot {2^2} = 24\pi + 8\pi = 32\pi \approx 32 \cdot 3,14 = 100,48\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

c) Thể tích hình trụ là: $V = \pi {R^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \approx 24.3,14 = 75,36\,\,(c{m^3}).$

Câu 6

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là $314$ cm$^2$. Tính:

a) Bán kính của đường tròn đáy (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Thể tích của khối trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

\(r\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(d\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(h\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(l\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\({S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\({S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\(V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
\[3\]			\[5\]
		\[8\]				\(96\pi \)
	\[10\]			\(65\pi \)
\[15\]		\[20\]

\(r\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(d\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(h\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(l\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\({S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\({S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\(V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
\[3\]	\[6\]	\[4\]	\[5\]	\(15\pi \)	\(24\pi \)	\(12\pi \)
\[6\]	\[12\]	\[8\]	\[10\]	\(60\pi \)	\(96\pi \)	\(96\pi \)
\[5\]	\[10\]	\[12\]	\[13\]	\(65\pi \)	\(90\pi \)	\(100\pi \)
\[15\]	\[30\]	\[20\]	\[25\]	\(375\pi \)	\(600\pi \)	\(1500\pi \)

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học