Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án
42 người thi tuần này 4.6 42 lượt thi 55 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
33 K lượt thi
30 câu hỏi
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
26.6 K lượt thi
30 câu hỏi
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
86.1 K lượt thi
126 câu hỏi
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
13.5 K lượt thi
500 câu hỏi
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
21.1 K lượt thi
35 câu hỏi
215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
25.3 K lượt thi
30 câu hỏi
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
45.4 K lượt thi
30 câu hỏi
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
27.8 K lượt thi
25 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \({F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}\).
B. \({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\).
C. \({F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}\).
D. \({F_4}\left( x \right) = 3x - \ln x\).
Lời giải
Chọn B
Ta có: \({F_1}^\prime \left( x \right) = 3 + \frac{2}{{{x^3}}}\); \({F'_2}\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\); \({F'_3}\left( x \right) = 3 - \frac{2}{{{x^3}}}\); \({F_4}^\prime \left( x \right) = 3 - \frac{1}{x}\).
Suy ra: \({F_2}^\prime \left( x \right) = 3 + \frac{1}{x} = f\left( x \right)\).
Vậy \({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\) là một nguyên hàm của \[f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\] trên \[\left( {0; + \infty } \right)\].
Câu 2
A. \({x^3} + C\).
B. \(\frac{{{x^3}}}{3} + x + C\).
C. \({x^3} + x + C\).
D. \(6x + C\).
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {3{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = 3.\frac{{{x^3}}}{3} + x + C = {x^3} + x + C} \).
Câu 3
A. \[\frac{{{{\left( {2x - 3} \right)}^3}}}{3} + \frac{4}{3}\].
B. \[\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 9x - \frac{2}{3}\].
C. \[\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 9x + \frac{8}{3}\].
D. \[\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 9x + \frac{2}{3}\].
Lời giải
Chọn B
Ta có \[\int {{{\left( {2x - 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \int {\left( {4{x^2} - 12x + 9} \right){\rm{d}}x} = 4\int {{x^2}} {\rm{d}}x - 12\int {x{\rm{d}}x} + 9\int {{\rm{d}}x} = \frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 9x + C\].
\(F\left( { - 1} \right) = - 17 \Leftrightarrow \frac{4}{3}.{\left( { - 1} \right)^3} - 6.{\left( { - 1} \right)^2} + 9.\left( { - 1} \right) + C = - 17 \Leftrightarrow C = - \frac{2}{3}\).
Vậy nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {2x - 3} \right)^2}\] thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = - 17\) là\[\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 9x - \frac{2}{3}\].
Câu 4
A. \(2{\rm{ln}}3 + 2\).
B. \(4{\rm{ln}}2 + 1\).
C. \({\rm{ln}}8 + 1\).
D. \(2{\rm{ln}}4\).
Lời giải
Chọn B
Ta có \[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\frac{2}{{x + 2}}{\rm{\;d}}x} = 2{\rm{ln}}\left| {x + 2} \right| + C\].
Do \(F\left( { - 1} \right) = 1\) nên \(2{\rm{ln}}\left| { - 1 + 2} \right| + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\).
Vậy \(F\left( x \right) = 2{\rm{ln}}\left| {x + 2} \right| + 1 \Rightarrow F\left( 2 \right) = 2{\rm{ln}}4 + 1 = 4{\rm{ln}}2 + 1\).
Câu 5
A. \(3\sin x - 4\cos x\).
B. \( - 3\sin x + 4\cos x\).
C. \(3\sin x + 4\cos x + C\).
D. \( - 3\sin x + 4\cos x + C\).
Lời giải
Chọn C
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {3\cos x - 4\sin x} \right)} {\rm{d}}x = 3\int {\cos x} {\rm{d}}x - 4\int {\sin x{\rm{d}}x} \)\( = 3\sin x + 4\cos x + C\).
Câu 6
A. \[ - 2\cos x - 3\cot x + C\].
B. \[2\cos x - 3\tan x + C\].
C. \[ - 2\cos x + 3\cot x + C\].
D. \[2\cos x - 3\cot x + C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2\tan x + 2\cot x + C\].
B. \[\frac{1}{3}{\tan ^3}x + \frac{1}{3}{\cot ^3}x + C\].
C. \[\tan x + \cot x - 2x + C\].
D. \[\tan x - \cot x - 2x + C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(f\left( x \right) = 3x - 5{\rm{sin}}x - 5\).
B. \(f\left( x \right) = 3x + 5{\rm{sin}}x + 5\).
C. \(f\left( x \right) = 3x + 5{\rm{sin}}x + 2\).
D. \(f\left( x \right) = 3x - 5{\rm{sin}}x + 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[F\left( x \right) = x{.2025^{x - 1}}\].
B. \[F\left( x \right) = {2025.2024^x}\].
C. \[F\left( x \right) = {2025^x}.\ln 2025\].
D. \[F\left( x \right) = \frac{{{{2025}^x}}}{{\ln 2025}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = x + x{e^{x - 1}} + C} \).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1 + {e^x} + C} \).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = x + {e^x} + C} \).
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1 + x{e^{x - 1}} + C} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[\frac{1}{2}{.5^{2x - 1}}.\ln 5 + C\].
B. \[{2.5^{2x - 1}}.\ln 5 + C\].
C. \[{5^{2x - 1}}.\ln 5 + C\].
D. \[\frac{1}{{2\ln 5}}{.5^{2x - 1}} + C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
B. \({4^x}\ln 4 + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
C. \({4^x}\ln 4 - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
D. \(\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[F\left( x \right) = \frac{1}{{{e^x}}} - x + 1\].
B. \[F\left( x \right) = \ln x - x - 1\].
C. \[F\left( x \right) = {e^x} - x + 1\].
D. \[F\left( x \right) = {e^x} - x + 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(7\).
B. \(9\).
C. \(\frac{{15}}{4}\).
D. \(\frac{{23}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \[I = 11\].
B. \[I = 17\].
C. \[I = 23\].
D. \[I = 8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. 6.
B. 15.
C. 10.
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(I = \frac{4}{{\ln 5}}\).
B. \(I = 4\ln 5\).
C. \(I = 5\ln 5\).
D. \(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \( - 1\).
B. \(\frac{\pi }{2}\).
C. \(0\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[6 + \ln 3\].
B. \[6 - \ln 3\].
C. \(4\).
D. \(8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(\frac{7}{2}\).
B. \(1\).
C. \(\frac{5}{2}\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \({2025^2}\).
B. \(\frac{{2025}}{2}\).
C. \(2023\).
D. \(4050\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(\frac{{13}}{6}\).
B. \(\frac{5}{6}\).
C. \( - \frac{5}{6}\).
D. \(\frac{{19}}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {x - {x^2}} \right)} {\rm{d}}x.\)
B. \[S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right) - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x} } .\]
C. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right) + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x} } .\)
D. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - x} \right)} {\rm{d}}x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \[\frac{2}{3}\].
B. \[\frac{7}{3}\].
C. \[\frac{1}{3}\].
D. \[\frac{3}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
C. \(\left| {\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\).
D. \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \[\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} - 2} \right)\,{\rm{d}}x} \].
B. \[\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} + 2} \right)\,{\rm{d}}x} \].
C. \(\int\limits_1^3 {\left( {2 - {2^x}} \right)\,{\rm{d}}x} \).
D. \(\int\limits_1^3 {{2^x}\,{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \(V = \frac{{12\pi }}{5}.\)
B. \(V = \frac{{12}}{5}\).
C. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{12}}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \[\frac{{4\sqrt 2 }}{3}.\]
B. \[2.\]
C. \[2\pi .\]
D. \[\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\pi .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
![Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = 4\) quay quanh trục \[Ox\]. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/3-1759408970.png)
A. \(\frac{{64\pi }}{5}\).
B. \(\frac{{128\pi }}{5}\).
C. \(\frac{{256\pi }}{5}\).
D. \(\frac{{152\pi }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
![Chọn D Thể tích của chậu inox là: \[V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \left( {\frac{8}{3}\sqrt 2 + 4} \right) \approx 24,41\] (\[{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\]). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/4-1759409021.png)
A. 12,12\[{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\].
B. 12,21 \[{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\].
C. 24,14 \[{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\].
D. 24,41 \[{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] có dạng đường thẳng khi \[0 \le t \le 3\left( {\rm{s}} \right)\] và \[8 \le t \le 15\left( {\rm{s}} \right)\] và \[v\left( t \rig (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/6-1759409201.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\] có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1759409378.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo