(Đúng sai) 7 bài tập Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải)

41 người thi tuần này 4.6 319 lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

Câu 1/28

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là \[65\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

\(\overline x = \frac{{5.45 + 8.55 + 25.65 + 20.75 + 2.85}}{{60}} = 66\) (nghìn đồng)

Chọn Sai.

Câu 2/28

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là \[66,8\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

b) Số phần tứ của mẫu là \(n = 60\). Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\) mà \(13 < 30 < 38\). Suy ra nhóm \[3\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[30\]. Xét nhóm \[3\] có \(r = 60\); \(d = 10; {n_3} = 25\) và nhóm \[2\] có \(c{f_2} = 13\).
Trung vị của mẫu số liệu đó là: \({M_e} = 60 + \left( {\frac{{30 - 13}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 66,8\) (nghìn đồng).

Chọn đúng.

Câu 3/28

c) Tứ phân vị nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu trên là \[60,8\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà\(13 < 15 < 38\). Suy ra nhóm \[3\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[15\] . Xét nhóm \[3\] có \(r = 60; d = 10; {n_3} = 25\) và nhóm \[2\] có \(c{f_2} = 13\).
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đó là: \({Q_1} = 60 + \left( {\frac{{15 - 13}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 60,8\) (nghìn đồng).
Chọn đúng

Câu 4/28

d) Mốt của mẫu số liệu trên là \[65\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta thấy nhóm \[3\] là nhóm có tần số lớn nhất với \(u = 60; g = 10; {n_3} = 25\). Nhóm \[2\] có tần số \({n_2} = 8\), nhóm \[4\] có tần số \({n_4} = 20\).
Mốt của mẫu số liệu đó là: \({M_o} = 60 + \left( {\frac{{25 - 8}}{{2 \cdot 25 - 8 - 20}}} \right) \cdot 10 \approx 68\) (nghìn đồng).

Chọn sai

Câu 5/28

a) Khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu là 50.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng biến thiên là \(R = 100 - 50 = 50\)

Kích thước của mẫu số liệu là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

- Đối với mẫu số liệu về điểm của lớp \(A\), ta tìm các tứ phân vị \(Q_1^A,Q_2^A,Q_3^A\) và khoảng tứ phân vị \(\Delta _Q^A\) qua bảng tần số tích luỹ dưới đây:

(Đúng hay sai) Khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu là 50. (ảnh 1)

Nhóm chứa \(Q_1^A\) là \([60;70)\). \(Q_1^A = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}} \cdot 10 = 68,5\).

Nhóm chứa \(Q_2^A\) là [70 ; 80).\(Q_2^A = 70 + \frac{{50 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 74,4\).

Nhóm chứa \(Q_3^A\) là [70 ; 80).\(Q_3^A = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 79,4\).

Vậy \(\Delta _Q^A = 79,4 - 68,5 = 10,9\).

Chọn đúng

Câu 6/28

b) Tứ phân vị thứ nhất của mỗi mẫu số liệu là: 74

Xem đáp án

Lời giải

Chọn Sai

Câu 7/28

c) Tứ phân vị thứ ba của mỗi mẫu số liệu: 63

Xem đáp án

Lời giải

Chọn Sai

Câu 8/28

d) Tứ phân vị thứ nhất của mỗi mẫu số liệu là: 10.9

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng biến thiên là \(R = 100 - 50 = 50\)

Kích thước của mẫu số liệu là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

(Đúng hay sai) Tứ phân vị thứ nhất của mỗi mẫu số liệu là: 10.9 (ảnh 1)

Nhóm chứa \(Q_1^A\) là \([60;70)\). \(Q_1^A = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}} \cdot 10 = 68,5\).

Nhóm chứa \(Q_2^A\) là [70 ; 80).\(Q_2^A = 70 + \frac{{50 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 74,4\).

Nhóm chứa \(Q_3^A\) là [70 ; 80).\(Q_3^A = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 79,4\).

Vậy \(\Delta _Q^A = 79,4 - 68,5 = 10,9\).

Chọn đúng

Câu 9/28