92 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án - Đề 1

Mặt cầu \(\left( S \right):\) \(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0\) có bán kính bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 9\) có bán kính bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 16\]. Bán kính của \[(S)\] là:

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho mặt cầu\((S):{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\). Tâm của \((S)\) có tọa độ là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu đó.

Cho các phương trình sau:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\)

\({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\)

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\)

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], gọi I là tâm mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Độ dài \(\left| {\overrightarrow {OI} } \right|\) bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có bán kính bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\). Đường kính của \(\left( S \right)\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\). Bán kính của \(\left( S \right)\) bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 16\]. Bán kính của \[(S)\] là:

Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\). Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\]. Tâm của \[\left( S \right)\] có tọa độ là

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho mặt cầu\((S):{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\). Tâm của \((S)\) có tọa độ là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8\]. Tính bán kính \[R\] của \[\left( S \right)\].

Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\] có bán kính bằng

Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\rm{ }}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\]. Tính bán kính \[R\] của \[\left( S \right)\].

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\, - 2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \[Ox\], \(Oy\), \(Oz\) tại \(A\), \(B\), \(C\) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Viết phương trình mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).