Bài tập tự luận Toán 6 Ôn tập chương 2 (có đáp án): Số nguyên

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:

43; −51; −35; 0; 12; −9; |−100|; −(−44).

Với a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, hãy cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

1. | − a| = −|a|;

2. |a| > −a;

3. | − a| < 0;

4. |a − b| = |b − a|.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1. | − 5 + 17| $\le$ | − 5| + |17|;

2. |(−8) + (−11)| = | − 8| + | − 11|;

3. |10 − (−7)| = |10| − | − 7|;

4. |23 − 48| = |23| − |48|.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

1. A = |x − 9| + 10;

2. B = |x + 1| − 5.

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

1. C = 4 − |x − 2|;

2. D = −|x + 7| − 16.

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:

1. M = 3${\mathrm{x}}^2$ + 8;

2. N = 20 − 5${(\mathrm{x} - 3)}^2$

Tính giá trị của biểu thức

A = ${(-5)}^2$  − 3 · ${(-2)}^3$ + 4 · (−11).

Tính giá trị của các biểu thức

1. B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + 8 + · · · + 21 − 22 − 23 + 24;

2. C = 23 − 501 − 343 + 61 − 257 + 16 − 499.

Tính tổng đại số

S = 743 − 231 + (−495) − (−69) − 38 + (−117).

Tìm x $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ biết

1. (19 − 51) − (x − 23) = 6;

2. −5x − 10.(−7) = 55.

Tìm x biết

|x + 101| − (−16) = (−43).(−5).

Tìm x $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ biết

1. (x − 7)(x + 1) = 0;

2. (x − 7)(x + 1) > 0

Tìm x $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, biết

(${\mathrm{x}}^2$− 5).(${\mathrm{x}}^2$− 30) < 0

Trong khoảng từ −7 đến 8 có bao nhiêu số nguyên là bội của 2 hoặc của 3 hoặc của 5.

Cho hai tập hợp

E ={13; −5; 6};

F ={−4; 10; −2}.

Với a$\in$E và b$\in$F, hỏi có

a) Bao nhiêu tích a · b được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 10?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 24?

Tìm x$\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để

(2.x + 7) $⋮$ (x + 1).

Tìm x$\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, biết −14.|x| + 2 = −40.

Biểu diễn giá trị tìm được của x trên trục số.

Cho các số nguyên 7; −45; 159; −243; 0; −7.

1. Sắp xếp các số nguyên đó theo thứ tự tăng dần.

2. Tính tổng của các số nguyên đó.

3. Tính tích của các số nguyên đó.

Tính giá trị của biểu thức

A = (−10).(−7) + (−15).(+5) − ${(-3)}^3$.

Tính tổng và tích của các số nguyên x biết rằng  −5 < x < −2.

Cho x = −5, tính giá trị của các biểu thức sau

1. |x| + x.

2. |x| − x.

3. |x|.x.

Cho a, b$\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Biết tích a.b < 0 và |a| = b, hỏi a là số dương hay số âm?

Tìm x, biết

1. 28 − (x − 11) = 9;

2. 17 − (63 − x) = −4

Tìm x, y$\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, biết x.y = 7 và x > y.

Tìm số nguyên n, biết

1. (n − 2)(n + 5) = 0;

2. (n − 3)(${\mathrm{n}}^2$ + 5) = 0.

Ba số nguyên liên tiếp có tổng bằng −9. Hỏi tích của chúng bằng bao nhiêu?