Nửa mặt phẳng

Vẽ hình theo cách diễn đạt trong trường hợp sau đây: Hai điểm P,Q nằm khác phía đối với đường thẳng a.

Vẽ hình theo cách diễn đạt trong trường hợp sau đây: Điểm A thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm B thuộc nửa mặt phẳng còn lại.

Vẽ hình theo cách diễn đạt trong trường hợp sau đây: Điểm A nằm trên nửa mặt phẳng bờ m có chứa điểm B.

Vẽ hình theo cách diễn đạt trong trường hợp sau đây: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại I. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ a. Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a nhưng khác phía đối với đường thẳng b.

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong trường hợp dưới đây: Vẽ điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm N thuộc nửa mặt phẳng đối.

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong trường hợp dưới đây: Vẽ điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Hai điểm M, N nằm khác phía đối với đường thẳng a. Hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a.

Vẽ hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng a. Lấy hai điểm A, B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a và không thuộc a. Vẽ điểm C nằm trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A.

Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:

- Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O.

- Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m.

- Hai điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n.

- Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A.

- Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.

Cho hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A, B không thuộc đường thẳng xy). Hãy nêu cách lấy một điểm O thuộc xy sao cho: Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB;

Cho hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A, B không thuộc đường thẳng xy). Hãy nêu cách lấy một điểm O thuộc xy sao cho: Tia Ox không nằm giữa hai tia OA, OB.

Cho ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng m. Biết đoạn thẳng AB,AC cắt đường thẳng m. Hỏi đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng m không? Vì sao?

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngoài đường thẳng a. Biết đoạn thẳng AB không cắt a, đoạn thẳng BC cắt a, đoạn thẳng CD cắt a. Hỏi đoạn thẳng AD có cắt a không? Vì sao?

Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.

a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không?

b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không?

c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không?

Cho 6 điếm nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu đoạn thẳng cắt đường thẳng a.

Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy ta vẽ hai tia Om,On không đối nhau. Chứng tỏ rằng có ít nhất một trong hai tia Ox,Oy nằm giữa hai tia Om, On.

Cho hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A,B xy). Hãy nêu cách lấy một điểm O thuộc đường thẳng xy sao cho: Tia Ox nằm giữa hai tia OA,OB.

Cho hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A,B xy). Hãy nêu cách lấy một điểm O thuộc đường thẳng xy sao cho: Tia Oy nằm giữa hai tia OA,OB.

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy. Ta vẽ hai tia Om, On không đối nhau. Chứng tỏ rằng có một trong hai tia Ox, Oy nằm giữa hai tia Om, On.

Trên một đường thẳng lấy ba điểm M, N, O trong đó O nằm giữa M và N. Từ điểm A nằm ngoài đường thẳng này vẽ các tia AM, AN, AO. Trong các tia AM, AN, AO, tia nào nằm giữa hai tia còn lại, tia nào không nằm giữa hai tia còn lại?

Trên một đường thẳng lấy ba điểm M, N, O trong đó O nằm giữa M và N. Từ điểm A nằm ngoài đường thẳng này vẽ các tia AM, AN, AO. Lấy điểm B nằm giữa O và A. Tia MB cắt tia AN tại C. Giải thích vì sao điểm C nằm giữa A và N.

Cho tia Oc nằm giữa hai tia Oa, Ob không đối nhau, tia Om nằm giữa hai tia Oa và Oc, tia On nằm giữa hai tia Oc và Ob. Chứng tỏ rằng tia Oc nằm giữa hia tia Om, On.

Trên nửa mặt phẳng bờ m lấy hai điểm A và B, trên nửa mặt phẳng đối lấy điểm C $\left(A, B,C \notin a\right)$. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AC, BC với đường thẳng m.

a) Chứng tỏ rằng tia AK nằm giữa hai tia AB và AC, tia BI nằm giữa hai tia BA và BC.

b) Giải thích tại sao hai đoạn thẳng AK và BI cắt nhau? 

Cho ba điểm A,B,C không nằm trên đường thẳng d. Chứng tỏ rằng hoặc đường thẳng d không cắt đoạn thẳng nào trong ba đoạn thẳng AB, BC, CA hoặc đường thẳng d chỉ cắt hai trong ba đoạn thẳng đó.

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t và điểm N thuộc nửa phẳng đối

Điểm P thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm M

Điểm Q thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm M

Cho ba điểm D, E, F không thẳng hàng.

Vẽ đường thẳng a cắt đoạn thẳng DE, EF nhưng không đi qua D, E, F.

Đoạn thẳng DF có cắt đường thẳng a không?

Cho ba điểm D, E, F không thẳng hàng.

Vẽ đường thẳng a cắt đoạn thẳng DE, EF nhưng không đi qua D, E, F.

Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a. 

Vẽ hình sau:

Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a, vẽ tia AB, đoạn thẳng AC .

Trên nửa mặt phẳng còn lại bờ là đường thẳng a, vẽ đoạn thẳng PQ cắt đoạn thẳng MN tại O.

Hỏi đoạn thẳng AO có cắt đường thẳng a hay không? 

Vẽ hai đường thẳng z và t cắt nhau tại N

a)Vẽ hai điểm P, Q thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng z  và cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t

b)Vẽ điểm R cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng z chứa điểm Q, nhưng thuộc nửa mặt phẳng còn lại của mặt phẳng bờ là đường thẳng t

c)Vẽ điểm S thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm Q bờ là đường thẳng t , nhưng thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm P bờ là đường thẳng z.

Cho hình vẽ sau:

Các đoạn thẳng nào cắt đường thẳng d

Cho hình vẽ sau:

Còn có thể vẽ được đoạn thẳng nào không cắt đường thẳng d .Hãy vẽ đoạn thẳng đó.

Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C . Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC, BC tại D và E. Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AB không?

Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C . Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC, BC tại D và E. Vẽ đường thẳng b đi qua điểm E cắt AB tại F . Gọi tên hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng b.

Cho bốn điểm E, F, G, H không nằm trên đường thẳng x , trong đó E, F cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x , còn G, H thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Kể tên các đoạn thẳng được nối bởi các điểm E, F, G, H.

Cho bốn điểm E, F, G, H không nằm trên đường thẳng x , trong đó E, F cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x , còn G, H thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào?

Cho hình vẽ sau:

Trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB.

Cho hình vẽ sau:

Tia OC còn nằm giữa hai tia nào nữa không?

Tia OD có nằm giữa hai tia nào không?

Cho hình vẽ sau:

Tia OB, OA nằm giữa hai tia nào?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D .Trên nửa mặt phẳng còn lại lấy điểm E. Vẽ tia BD, BE. Gọi tên hai tia đối nhau ?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D .Trên nửa mặt phẳng còn lại lấy điểm E. Vẽ tia BD, BE. Tia BE nằm giữa hai tia nào?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D .Trên nửa mặt phẳng còn lại lấy điểm E. Vẽ tia BD, BE. Tia BD nằm giữa hai tia nào?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D .Trên nửa mặt phẳng còn lại lấy điểm E. Vẽ tia BD, BE. Đoạn thẳng DE có cắt đường thẳng AC không? 

Cho đường thẳng d. Trên đường thẳng d lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự từ trái sang phải. Điểm S không thuộc d . Vẽ tia SM, SN, SP, SQ. Đọc tên một tia nằm giữa hai tia khác trên hình?

Trong thực tế hình ảnh nào trong những hình ảnh sau cho ta hình ảnh của mặt phẳng

Cho bốn điểm E, F, G, H không nằm trên đường thẳng x , trong đó E, F cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x , còn G, H thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Kể tên các đoạn thẳng được nối bởi các điểm E, F, G, H.