Bài tập : Tia phân giác của góc

76 người thi tuần này 5.0 3.5 K lượt thi 14 câu hỏi

Câu 1/14

Vẽ tia phân giác của các góc được cho dưới đây:

Lời giải

a) Đo góc, ta được $\hat{x O t} = 72 °$ .Do đó, để vẽ Tia phân giác Oy của góc xot, ta vẽ tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Ot sao cho $\hat{x O y} = 36 °$ .

Tương tự ý a, ta xác định tia phân giác của các góc ở ý b) và c) như sau:

Câu 2/14

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O y}$ = 35°, $\hat{x O z}$ = 70°. Tia Oy có phải tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Lời giải

Từ đề bài, ta suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, Theo tính chất cộng góc, ta tính đước $\hat{y O z}$ = 70° - 35° = 35ọ.

Do đó: $\hat{x O y} = \hat{y O z}$ . Vậy tia Oy là tia phân giác của góc xOz.

Câu 3/14

Trên nửa mặt phẳng chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC và OD sao cho $\hat{A O B} = 20 °, \hat{A O C} = 40 °, \hat{A O D} = 60 °$ .
a) Tính số đo góc BOC. Từ đó suy ra OB là tia phân giác của góc AOC.
b) Tính số đo góc COD và BOD.
c) Tia OC có phải tia phân giác của góc BOD không? Vì sao?

Lời giải

a) Ta có $\hat{A O B} < \hat{A O C}$ nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC. Theo tính chất cộng góc, suy ra 20°, nên $\hat{A O B} = \hat{B O C}$ . Vậy OB là tia phân giác của góc AOC.

b) Tương tự ý a), tính được

$\hat{C O D}$ = 20° và $\hat{B O D}$ = 40°.

c) Ta có $\hat{B O C} = \hat{C O D} = \frac{\hat{B O D}}{2}$ (cùng bằng 20°). Do đó, tia OC là tia phân giác của góc BOD.

Câu 4/14

Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết $\hat{x O y}$ = 70°. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính số đo góc yOz và yOt.
b) Tính số đo góc xOt.

Lời giải

a) Sử dụng tính chất hai góc kề bù,

suy ra $\hat{y O z}$ = 110°.

Vì Ot là tia phân giác của góc yOz nên $\hat{y O t} = \frac{\hat{y O z}}{2}$ = 55°.

b) Ta có $\hat{z O t} = \hat{y O t}$ = 55°. Từ đó, suy ra $\hat{x O t}$ = 125°.

Câu 5/14

Cho $\hat{m O n}$ = 100°. Vẽ tia Op nằm giữa hai tia On và Om sao cho $\hat{x O y}$ = 20°. Vẽ tia Ot là tia phân giác của $\hat{n O p}$
a) Tính số đo góc nOp và tOp.
b) Tính số đo góc mOt.

Lời giải

Tính được:

$a) \hat{n O p} = 80 °, \hat{t O p} = 40 ° . \begin{matrix} \end{matrix} b) \hat{m O t} = 120 °$

Câu 6/14

Cho hai góc AOx và BOx kề nhau, biết $\hat{A O x} = 36 °, \hat{B O x} = 58 °$ . Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOx. Tính số đo các góc AOM và MOB.

Lời giải

a) Vì OM là tia phân giác của góc AOx

nên $\hat{A O M} = \frac{\hat{A O x}}{2}$ = 18°.

b) Từ ý a), $\hat{x O M} = \hat{A O M}$ = 18°. Theo đề bài, ta suy ra hai tia OM và OB nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia Ox. Do đó tia Ox nằm giữa hai tia OM và OB. Theo tính chất cộng góc, ta có $\hat{M O B}$ = 76°.

Câu 7/14