1. Lớp 6
  2. Toán
  3. Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số

Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số

51 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 45 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2112 người thi tuần này

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

51.4 K lượt thi 10 câu hỏi
579 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án

20.4 K lượt thi 31 câu hỏi
359 người thi tuần này

13 Bài tập Một số bài toán thực tế về hình vuông, hình chữ nhật (có lời giải)

2.5 K lượt thi 13 câu hỏi
339 người thi tuần này

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

49.6 K lượt thi 45 câu hỏi
338 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế về số nguyên âm (có lời giải)

2.1 K lượt thi 10 câu hỏi
337 người thi tuần này

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

6.5 K lượt thi 12 câu hỏi
259 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc có đáp án

3.6 K lượt thi 31 câu hỏi
232 người thi tuần này

13 Bài tập Tính chu vi và diện tích của hình bình hành, hình thang cân (có lời giải)

1.5 K lượt thi 13 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1
lượt thi
44 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2
lượt thi
28 đề

Giải toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số
lượt thi
1 đề

Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp
lượt thi
1 đề

Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
lượt thi
1 đề

Bài 3: Ghi số tự nhiên
lượt thi
1 đề

Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
lượt thi
1 đề

Bài 5: Phép cộng và phép nhân
lượt thi
1 đề

Bài 6: Phép trừ và phép chia
lượt thi
1 đề

Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Lời giải

Phân tích các số đó cho thành tích các thừa số nguyên tố

Ta có:

-                     Ước nguyên tố(30) = {1, 2, 3, 5}

  Và 30 = 1.2.3.5

-                     Ước nguyên tố(210) = {1, 2, 3, 5,7}

  Và 210 = 1.2.3.5.7

-                     Ước nguyên tố(2310) = {1, 2, 3, 5, 7, 11}

  Và 30 = 1.2.3.5.7.11

Chỳ ý:  Khi phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau :

210 = 21.10 . Ta đó biết 10 = 2.5 nên chỉ cần phân tích  21  = 3.7 và có

210 = 2.7.2.5

   Cách này hoàn toàn có lợi khi phân tích các số là bội của 10

Chẳng hạn khi phân tích số 3200 ta viết

3200 = 32.100 cho ta 32 = 25 và  100 = 22.52

Vậy 3200 = 27.52

Câu 2

Chứng tỏ rằng các số 31, 211, 3201, 10031 là các số nguyên tố

Lời giải

Dể thấy 31 = 30 + 1

                       = 1.2.3.5 + 1

Số 31 không chia hết các số nguyên tố 2, 3, 5 ma 52 = 25 < 35 là ước nguyên tố lớn nhất mà 52 < 31

Suy ra 31 là số nguyên tố

Các số khác ta củng chứng minh tương tự.

Câu 3

Phân tích số 360 ra thừa số nguyên tố.

Lời giải

Ta có: 

Vậy 360 = 2.2.2.3.3.5

              = 23.32.5

Câu 4

Số 360 có bao nhiêu ước.

Lời giải

Ta có  360  = 23.32.5

Vậy số các ước của 360 là

(3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 ước

Câu 5

Tìm tất cả các ước của 360.

Lời giải

Dể thấy các số 1,  2,  22,  23,                (1) là ước của 360

Ta Tìm các ước còn lại theo cách sau

Bước 1: Nhân các số hạng dãy (1) theo thứ tự với 3 và 32 ta được các ước

Bước 2: Nhân các số trong dãy (1) và (2) theo thứ tự với 5 ta đước các ước

Vậy ta có tất cả 24 ước của 360 là

Câu 6

Tìm số nhỏ nhất A có : 6 ước 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số

1.676767

2.108 + 107 + 7

3. 175 + 244 + 1321

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Các số sau là nguyên tố hay hợp số

A = 11…1 (2001 chử số 1)

2.B = 11…1 (2000 chử số 1)

3.C = 1010101

4.D = 1112111

5.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!

6.G = 3.5.7.9 – 28

7.H = 311141111

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho 3 số a = 720, b = 36, c = 54

1.  A, B, C theo thứ tự là tập hợp các ước nguyên tố của a, b, c. Chứng tỏ B, C là tập con của A

2.a có chia hết cho b, có chia hếtt cho c không

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đố vui: Ngày sinh nhật của bạn

Một ngày đầu năm 2002. Huy viết thư hỏi thăm sinh nhật Long và nhận được thư trả lời.

Mình sinh ngay a tháng b, năm 1900 + c và đến nay d tuổi . Biết rằng a.b.c.d = 59007

Huy đã kịp tính ra ngày sinh của Long và kịp viết thư sinh nhật bạn. Hỏi Long sinh ngày nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chứng minh rằng:

1.Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n± 1

2. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n ± 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phân tích A = 26406 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết các số sau hay không 21, 60, 91, 140, 150, 270

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chứng tỏ rằng nếu 3 số a, a + n, a + 2n đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia hết cho 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng

nn+1n+26 +1     n≥1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau củng là số nguyên tố

1.p + 10, p + 14

2.p + 2, p + 6, p + 8 , p + 12, p + 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai sô nguyên tố lẽ liên tiếp ( p > 3). Chứng minh rằng một số tự nhiên  nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một số nguyên tốp chia hêt cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Điền  các chử số thích hợp trong phép phân tích ra thừa số nguyên tố

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm số tự nhiên có 4 chử số, chứ số hàng nghìn bằng chử số hàng đơn vị, chử số hàng trăm bằng chử số hàng chục và số đố viết được dưới dạng tích của ba số nguyên tố liên tiếp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Chứng minh rằng nếu  2n – 1 là số nguyên tố  (n > 2) thì  2n + 1  là hợp số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10  chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

1.Chứng minh rắng số dư trong phép chia một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 60 thì kết quả  ra sao

2. Chứng minh rằng nếu tổng của n luỹ thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5  là một số nguyên tố thì (n, 30) = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p + p2 còng là số nguyên tố

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm  n ∈ N* sao cho : n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm 2 số tự nhiên , sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm các số nguyên tố a, b, c thoả mãm điều kiện abc = 3(a + b + c)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

1. Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a + 1 là lập phương của một số nguyên tố

2.Tìm các số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các số có hai chử số ab¯  sao cho aba-b là số nguyên tố?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn  xy + 1 = z

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho n ∈ N* , chứng minh  A = n4 + 4n và hợp số với n > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm  n ∈ N* để

1.n4 + 4 là số nguyên tố.

2.n2003 + n2002 + 1 la số nguyên tố

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau Tìm được một số là số nguyên tố.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm số nguyên tố  abcd→ sao cho ab→, ac→ là số nguyên tố và  b2=cd+b-c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Chứng minh rằng nếu n và n2 + 2 là các số nguyên tố thì n3+2 cũng là số nguyên tố.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho n ∈ N*,chứng minh rằng các số sau là hợp số:

a) A = 222n+1 +3;

b) B =224n+1 +7;

c) C = 226n+2 +13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

p là số nguyên tố lớn hơn 5, chứng minh rằng p4≡1 (mod 240).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Chứng minh rằng dãy an=10n +3  có vô số hợp số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số dạng 2n - n chia hết cho p.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẳn hay số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm số nguyên tố có 3 chữ số , biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?