Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?

Giả sử \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \[{x_1},{x_2}\] là hai giá trị khác nhau của \[x\] và \[{y_1},{y_2}\] là hai giá trị tương ứng của \[y\]. Biết \[{x_2} = - 4;\,\,{y_2} = 3\] và \[{y_1} - {x_1} = - 7\]. Giá trị của \[{x_1};{y_1}\] là

Biểu thức nào sau đây là biểu thức đại số?

Giá trị của biểu thức \(A = 2{x^3} - 3{y^2} + 8z + 5\) tại \(x = - 3\); \(y = - 2\) và \(z = 3\) là

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 9\,\,{\rm{cm}}\) và \(AC = 13\,\,{\rm{cm}}\). Sắp xếp các góc của \(\Delta ABC\) theo số đo giảm dần là

Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài dưới đây là ba cạnh của tam giác?

Cho \(\Delta ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau tại \(G\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong một phép thử, bạn An xác định được biến cố \(M\), biến cố \(N\) có xác suất lần lượt là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\). Hỏi biến cố nào có khả năng xảy ra thấp hơn?

(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\);

(b) \(5x\left( {12x - 7} \right) - \left( {15x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right) = - 23\)

(2,0 điểm) Cho hai đa thức:

\(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\);

\(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức \(N\left( x \right)\).

(c) Tính \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\). Tìm \(x\) để \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\).

(1,0 điểm) Một cuốn sách gồm \(555\) trang được giao cho ba người đánh máy. Để đánh máy một trang, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút và người thứ ba cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang? Biết rằng cả ba người cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong.

(1,0 điểm) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số \(5;10;15;20;25\). Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:

\(A\): “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;

\(B\): “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;

\(C\): “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.

\(D\): “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.

(a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

(b) Tính xác suất của các biến cố \(A\) và \(D\).

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta AEC\) và \(BE = CD\).

(b) Chứng minh \(\Delta HBC\) là tam giác cân. So sánh \(HB\) và \(HD\).

(c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(HC\), \(N\) là trung điểm của \(HB\), \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN\). Chứng minh ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.

(0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên dương của \(x\) để đa thức \({x^3} - 3{x^2} - 3x - 1\) chia hết cho đa thức \({x^2} + x + 1\).