Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

Cho \[\frac{x}{3} = \frac{y}{8}\]. Với điều kiện các tỉ số có nghĩa, kết luận nào sau đây sai?

Giả sử \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \[{x_1};{\rm{ }}{x_2}\] là hai giá trị khác nhau của \(x\) và \[{y_1};{y_2}\] là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \[{x_2} = --4;{y_1} = 3\] và \[{y_2}--{x_1} = 7\], giá trị của \[{x_1};{\rm{ }}{y_2}\]là

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

Biểu thức \(a - {b^3}\) được phát biểu bằng lời là

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\), có \(\widehat B = 30^\circ \). Kết luận nào sau đây đúng?

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho tam giác \[ABC\] có \[AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\] thì

Nếu trực tâm \(H\) của \[\Delta MNP\] nằm bên ngoài tam giác thì \[\Delta MNP\] là

Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Một hộp có 8 lá thăm cùng kích thước và được đánh số từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?

Một chiếc túi chứa 3 quả bóng đỏ, 2 quả bóng tím và 5 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong chiếc túi đó. Xác suất để lấy được một quả bóng đỏ là

Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng \(3\)” là

(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\);

(b) \[2x\left( {3x-1} \right)-6x\left( {x + 2} \right) = 42\].

(2,0 điểm) Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3\);

\(B\left( x \right) = 2{x^3} + 2{x^2} - 3x + 9\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(A\left( { - 1} \right)\).

(c) Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Giả sử \[60\,\,l\] xăng nặng \(42\,\,{\rm{kg}}\). Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu can \(5\,\,l\) chứa hết \(14\,\,{\rm{kg}}\) xăng?

(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] cân tại \(A\). Kẻ \[AH \bot BC\] tại \(H\).

(a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC\), từ đó suy ra \(H\) là trung điểm của \(BC\).

(b) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(E\) sao cho \[AB = BE\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[EC\], \[BC\] cắt \[AI\] tại \[M\]. Chứng minh \[2BH = 3BM\] và tính độ dài \[BM\] biết \[BC = 6\,\,{\rm{cm}}\].

(c) Chứng minh \[AB + AC > 6HM\].

(0,5 điểm) Tìm các số nguyên \(a\) và \(b\) để đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(B\left( x \right) = {x^2} - 3x + 4\).