Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

Cho bốn số \[-5;-3;15;9\]. Nhận định nào dưới đây là sai?

Nếu đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là 3 và đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(z\) theo hệ số tỉ lệ là \( - 2\) thì phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức đại số \(a{x^2} + by + 22\), với \(a,b\) là các hằng số. Các biến trong biểu thức đại số đã cho là

Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng \(x\) và \(y\) với hiệu của \(x\) và \(y\) là

Cho ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng có điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\). Kẻ đường thẳng \(d \bot MP\) tại \(N\). Lấy điểm \(Q \in d\), với \(Q \ne N\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho tam giác \[MNP\]. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A\) tù, \(AB < AC\). Trong các nhận định sau đây, nhận định nào đúng?

Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là

Một chiếc hộp đựng 8 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ và ghi lại số được ghi trên mặt thẻ. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Trong các biến cố sau, biến cố nào có xác suất bằng \(1\)?

Một bình thủy tinh chứa 2 ngôi sao màu xanh, 3 ngôi sao màu vàng và 4 ngôi sao màu đỏ, các ngôi sao có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một ngôi sao từ bình. Xác suất để lấy được một ngôi sao màu xanh là

(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{{2x - 3}}{4} = \frac{{x + 1}}{7}\);

(b) \(\left( {{x^4} - 5{x^3} - 3{x^2}} \right):{x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 3\).

(2,0 điểm) Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = 3{x^2} + 7 + 2{x^4} - 3{x^2} - 4 - 5x + 2{x^3}\);

\(Q\left( x \right) = - 3{x^3} + 2{x^2} - {x^4} + x + {x^3} + 4x - 2 + 5{x^4}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc của mỗi đa thức.

(c) Tính \(G\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\). Chứng tỏ rằng \(G(x)\) luôn dương với mọi giá trị của \(x\).

(1,0 điểm) Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là \(5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và \(7\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính khối lượng của mỗi thanh kim loại, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\).

(2,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(CM\). Trên tia đối của tia \(MC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MC\).

(a) Chứng minh \(\Delta MAC = \Delta MBD\).

(b) Chứng minh \(AC + BC > 2CM\).

(c) Gọi \(K\) là điểm trên đoạn thẳng \(AM\)sao cho \(AK = \frac{2}{3}AM\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CK\) và \(AD\), \(I\) là giao điểm của \(BN\) và \(CD\). Chứng minh rằng \(CD = 3ID\).

(0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \(A\left( x \right) = 6{x^3} + 15{x^2} - 4x - 8\) chia hết cho giá trị của đa thức \(B\left( x \right) = 2x + 5\).