Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P\) là: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng và có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Câu “\(x > 3\)” là câu có tính đúng sai phụ thuộc vào biến. Do đó đây là mệnh đề chứa biến không phải mệnh đề. Do đó A đúng.

+) Câu “Tam giác cân có một góc bằng \(45^\circ \) là tam giác vuông cân” là khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Do đó B sai.

+) Câu “Trong một tam giác tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại” là khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Do đó C sai.

+) Câu “\(135\) là một số nguyên tố” là khẳng định sai nên đây là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bằng cách sử dụng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, ta có thể phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) như sau:

“Điều kiện cần để tứ giác \(ABCD\) là hình thoi là\(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;

“Điều kiện đủ để tứ giác \(ABCD\)có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là tứ giác \(ABCD\) là hình thoi”.

Do đó B đúng; A, C, D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập hợp \(\left( { - 1;\,\,7} \right]\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các tập con của \(M\) gồm \(4\) phần tử và luôn chứa các phần tử \(1;\,\,3;\,\,a\) là:

\(\left\{ {1;\,\,3;\,\,a;\,\,4} \right\};\,\,\left\{ {1;\,\,3;\,\,a;\,\,b} \right\};\,\,\left\{ {1;\,\,3;\,\,a;\,\,d} \right\}\).

Vậy có tất cả \(3\) tập hợp thỏa mãn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét \({x^2} - 3x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > 3\end{array} \right.\)

Khi đó \(H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x > 0} \right\} = \left( { - \infty ;\,\,0} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\).

Ta có: \(\mathbb{N} = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,...} \right\}\)

\( \Rightarrow \mathbb{N}\backslash H = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phần gạch chéo trong hình tương ứng với tập \(A \cup B\).