Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với \(a =  - 2\) ta có mệnh đề  chia hết cho  là mệnh đề sai. Do đó A sai.

Với \(a = 4\) ta có mệnh đề  chia hết cho  là mệnh đề sai. Do đó B đúng.

Với \(a =  - 1\) ta có mệnh đề  chia hết cho  là mệnh đề đúng. Do đó C đúng.

Với \(a = 0\) ta có mệnh đề  chia hết cho  là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Câu “\(x > 3\)” là câu có tính đúng sai phụ thuộc vào biến. Do đó đây là mệnh đề chứa biến không phải mệnh đề. Do đó A đúng.

+) Câu “Tam giác cân có một góc bằng \(45^\circ \) là tam giác vuông cân” là khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Do đó B sai.

+) Câu “Trong một tam giác tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại” là khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Do đó C sai.

+) Câu “\(135\) là một số nguyên tố” là khẳng định sai nên đây là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(A\) là $\overline{\mathrm{A}}:"\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ},{\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^2+2\ne 0"$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu “Chất diệp lục làm nên màu xanh của lá cây” là khẳng định đúng nên đây là một mệnh đề. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(K = \left( { - 2;10} \right]\).

Khi đó: \({C_\mathbb{R}}K = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {10;\,\, + \infty } \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \({x^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {x^2} =  - 16\)(vô lí)

Suy ra \(M = \emptyset \). Do đó A sai.

+) Ta có: \({x^2} + 2x + 5 = 0\) có \(\Delta  = {2^2} - 4.1.5 =  - 5 < 0\)

\( \Rightarrow {x^2} + 2x + 5 = 0\) vô nghiệm nên \(N = \emptyset \). Do đó B sai.

+) Ta có: \({x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 5 \\x =  - \sqrt 5 \end{array} \right.\)

Mà \( - \sqrt 5 ;\,\,\sqrt 5  \notin \mathbb{Z}\) nên \(P = \emptyset \). Do đó C sai.

+) Ta có: \({x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 4\end{array} \right.\)

Mà \( - 4;\,\,1 \in \mathbb{Q}\) nên \(Q = \left\{ { - 4;\,\,1} \right\} \ne \emptyset \). Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tập hợp con của \(M\) có \(2\) phần tử là:

\(\left\{ { - 3;\,\,4} \right\};\,\,\left\{ { - 3;\,\,a} \right\};\,\,\left\{ { - 3;\,d} \right\};\,\,\left\{ {4;\,\,a} \right\};\,\,\left\{ {4;\,\,d} \right\};\,\,\left\{ {a;\,\,d} \right\}\).

Vậy có tất cả \(6\) tập con của tập hợp \(M\) có \(2\) phần tử.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \(3 \in \left( {0;\,\,3} \right]\) nhưng \(3 \notin \left( { - 1;\,3} \right)\)nên \(\left( {0;\,\,3} \right] \not\subset \left( { - 1;\,3} \right)\). Do đó A sai.

+) Ta có: \(\sqrt 2  \in \left( { - 1;2} \right)\) mà \(\sqrt 2  \notin \mathbb{Q}\) nên \(\left( { - 1;2} \right) \not\subset \mathbb{Q}\). Do đó B sai.

+) Ta có: \(\frac{3}{4} \in \left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right]\) mà \(\frac{3}{4} \notin \mathbb{Z}\). Do đó C sai.

+) Ta có: \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}\). Do đó D đúng.