Tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] khi và chỉ khi với mọi giá trị \[x\] thuộc tập \[A\] đều thuộc tập \[B\] nên hình vẽ biểu diễn cho tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] là:

Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? (ảnh 1)

Câu 2

Điểm \[A\left( { - 1;\,3} \right)\] là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. \[ - 3x + 2y - 4 > 0\];

B. \[x + 3y < 0\];

C. \[3x - y > 0\];

D. \[2x - y + 4 > 0\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+)Thay \[x = - 1;\,y = 3\] vào bất phương trình \[ - 3x + 2y - 4 > 0\] ta được \[ - 3.( - 1) + 2.3 - 4 = 5 > 0\] là một mệnh đề đúng. Do đó A đúng.

+) Thay \[x = - 1;\,y = 3\] vào bất phương trình \[x + 3y < 0\] ta được \[ - 1 + 3.3 = 8 < 0\] là một mệnh đề sai. Do đó B sai.

+) Thay \[x = - 1;\,y = 3\]vào bất phương trình \[3x - y > 0\] ta được \[3.( - 1) - 3 = - 6 > 0\] là một mệnh đề sai. Do đó C sai.

+) Thay \[x = - 1;\,y = 3\]vào bất phương trình \[2x - y + 4 > 0\] ta được \[2.( - 1) - 3 + 4 = - 1 > 0\] là một mệnh đề sai. Do đó D sai.

Câu 3

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. \[5 + 2 = 8\];

B. \[{x^2} + 2 > 0\];

C. \[4 - \sqrt {17} > 0\];

D. \[5 + x = 2\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Vì \[5 + 2 = 8\] là một khẳng định sai nên đây là một mệnh đề. Do đó A sai.

+) Vì \[{x^2} + 2 > 0\] là một khẳng định đúng nên đây là một mệnh đề. Do đó B sai.

+) Vì \[4 - \sqrt {17} > 0\] là một khẳng định sai nên đây là một mệnh đề. Do đó C sai.

+) Vì \[5 + x = 2\] là một khẳng định mà sự đúng sai của nó phụ thuộc vào \[x\] nên đây là mệnh đề chứa biến. Do đó D đúng.

Câu 4

Cho tam giác \[ABC\] có $AB = c,AC = b,BC = a$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\], $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\], $S$ là diện tích tam giác \[ABC\], $p$ là nửa chu vi tam giác \[ABC\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[S = \frac{{abc}}{{4r}}\];

B. \[r = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\];

C. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\];

D. \[S = r\left( {a + b + c} \right)\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác \[ABC\], có:

+) \[S = \frac{{abc}}{{4R}}\] mà \[r \ne R\] nên \[S = \frac{{abc}}{{4R}} \ne \frac{{abc}}{{4r}}\]. Do đó A sai.

+) \[S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p}\] mà \[p = \frac{{a + b + c}}{2}\]

\[ \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{S}{{\frac{{a + b + c}}{2}}} = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\]. Do đó B đúng.

+) Theo định lí cos: \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\]. Do đó C sai.

+) \[S = pr = r.\frac{{a + b + c}}{2}\]. Do đó D sai.

Câu 5

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \[{x^2} + y - 2 > 6\];

B. \[3{x^2} + 2{y^2} < 1\];

C. \[x + y - z \ge 0\];

D. \[16x + 25y \ge 4\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,{\rm{ }}y\] là bất phương trình có một trong các dạng:

\[ax + by + c < 0,\,ax + by + c \le 0,\,ax + by + c > 0,\,ax + by + c \ge 0\] trong đó \[a,\,b,\,c\] là những số thực đã cho, \[a\] và \[b\] không đồng thời bằng \[0\]; \[x\] và \[y\] là các ẩn số.

Vậy bất phương trình \[16x + 25y \ge 4\] thỏa mãn các điều kiện.

Câu 6

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. \[\sin 120^\circ = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\];

B. \[\cos 120^\circ = \frac{1}{2}\];

C. \[\tan 120^\circ = - \sqrt 3 \];

D. \[\cot 120^\circ = \sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý