Đề kiểm tra Bài tập cuối chương VI lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

Ta thấy các điểm nằm trên đồ thị của hàm số là:\(\left( {0;0} \right),\left( {2;2} \right),\left( { - 2;2} \right)\). Và điểm \(\left( {1;2} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.

Ta có đồ thị cắt trục \(Oy\)tại \( - 1\) nên ta loại đáp án \[y = {x^2} + 2x - 2\] và \[y =  - {x^2} - 2x + 1\].

Nhìn đồ thị ta có đỉnh của parabol là \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

Xét \[y = {x^2} + 2x - 1\] có đỉnh là \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

Chọn B

Ta có \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{{1 - 2}} =  - 1\).

Chọn D

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của \(y = {x^2} - 3x + 2\) với trục hoành

\[{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow y = 0}\\{x = 2 \Rightarrow y = 0}\end{array}} \right..\]

Vậy có hai giao điểm là \[M\left( {1;0} \right),\;N\left( {2;0} \right).\]

Chọn A

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 3\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Chọn D

Ta có \(A\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 4a + 2b + c = 3{\rm{   }}\left( 1 \right)\)

\(I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow a + b + c = 2{\rm{       }}\left( 2 \right)\)

\({x_I} = 1 \Leftrightarrow  - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0{\rm{   }}\left( 3 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có \(a = 1,b =  - 2,c = 3\). Vậy \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 1 + 4 + 9 = 14\).