Đường thẳng đi qua hai điểm

Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:

- Vẽ đường thẳng a;

- Lấy $\mathrm{A}\in \mathrm{a};\mathrm{B}\in \mathrm{a};\mathrm{C}\in \mathrm{a};\mathrm{D}\notin \mathrm{a}$;

- Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm;

- Vẽ đường thẳng b đi qua D và không có giao điểm nào với đường thẳng a.

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Em hãy:

- Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm;

- Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B rồi vẽ đường thẳng a đi qua điểm M và song song với đường thẳng AC.

- Lấy điểm N sao cho điểm B nằm giữa hai điểm N và C. Tìm vị trí điểm I trên đường thẳng AC sao cho ba điểm I, M, N thẳng hàng.

Vẽ hình trong các trong các trường hợp sau:

a) Vẽ bốn đường thẳng phân biệt và chúng có tất cả 3 giao điểm.

b) Vẽ bốn đường thẳng phân biệt và chúng có tất cả 6 giao điểm.

c) Vẽ 9 điểm thành 8 hàng mỗi hàng có 3 điểm.

Hãy gọi tên các đường thẳng trên hình vẽ sau:

Cho hình vẽ. Hãy gọi tên các đường thẳng trên hình.

Lấy 4 điểm I, H, K, G trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Hãy kể tên các đường thẳng đó.

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau.

b) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

c) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.

d) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau.

e) Ba đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt).

Giải thích vì sao hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào?

Cho điểm M. Hãy vẽ và giải thích cách vẽ hai điểm A, B sao cho hai đường  thẳng MA, MB không trùng nhau.

Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a) 4 điểm A, B, C, D;

b) 5 điểmA, B, C, D, E;

c) n điểm $\left(\mathrm{n}\in \mathrm{N};\mathrm{n}\ge 2\right)$?

Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng.nếu bớt đi ba điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm còn lại chỉ là 36. Hỏi nếu không bớt đi ba điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Kẻ hai đường thẳng song song để chia mặt đồng hồ thẳng 3 phần sao cho tổng các số ở mỗi hình đều bằng nhau?

Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:

- Vẽ năm điểm phân biệt A, B, C, D, E sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm B, C, D thẳng hàng; ba điểm B, C, E không thẳng hàng;

- Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thảng phân biệt trong hình vẽ?

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm e và song song với đường thẳng AB. Hỏi đường thẳng a có cắt đường thẳng CD không? Vì sao?

Cho trước một điểm O. Em hãy:

- Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c đôi một cắt nhau sao cho chúng chỉ có một giao điểm duy nhất là O;

- Vẽ đường thẳng m cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại các giao điểm là A, B và không cắt đường thẳng c;

- Vẽ điểm $\mathrm{Q}\in \mathrm{c}$. Tìm vị trí điểm P sao cho ba điểm O, A, P thẳng hàng và ba điểm P, B, Q thẳng hàng.

Vẽ hình trong các trong các trường hợp sau:

a) Vẽ bốn đường thẳng phân biệt và chúng có tất cả 4 giao điểm;

b) Vẽ năm đường thẳng phân biệt sao cho chúng có nhiều giao điểm nhất;

c) Vẽ 9 điểm thành 9 hàng mỗi hàng có 3 điểm.

Cho 5 điểm A, B, C, D, E sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng.

a) Vẽ các đường thẳng đi qua từng cặp điểm trong 5 điểm nói trên.

b) có bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.

Vẽ đường thẳng a. Lấy $\mathrm{A}\in \mathrm{a},\mathrm{B}\in \mathrm{a},\mathrm{C}\in \mathrm{a},\mathrm{D}\notin \mathrm{a}$. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)?

b) Viết tên các đường thẳng đó.

c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?

Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.

Cho ba điểm A, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, B thẳng hàng. Hai đường thẳng AC và BD có trùng nhau không? Tại sao?

Cho ba đường thẳng phân biệt sao cho chúng không cùng cắt nhau tại một điểm, không có hai đường thẳng nào song song.

a) Vẽ hình.

b) Từng cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra bao nhiêu giao điểm.

Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c có một điểm chung và ba đường thẳng phân  biệt b, c, d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại mấy điểm? Tại sao?

Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a) 7 điểm;

b) 12 điểm;

c) n điểm $\left(\mathrm{n}\in \mathrm{N};\mathrm{n}\ge 3\right)$?

Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng. Hỏi nếu không bớt đi một điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

a) Trong vườn nhà bạn an đã có hai cây trồng trước, bạn an cần trồng cây thứ ba nằm giữa và thẳng hàng với hai cây đã trồng mà trong vườn chỉ có một chiếc cọc tre. Em hãy giúp bạn an tìm vị trí trồng cây thứ ba nhé!

b) Trong giờ thực hành nhóm i đã đóng 3 cọc tiêu a, b, c thẳng hàng. Nhóm ii tiếp tục sử dụng cọc b và cọc c để đóng cọc thứ tư (cọc d) và được 3 cọc b, c, d thẳng hàng. Vậy 4 cọc a, b, c, d có thẳng hàng không? Vì sao.