10 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có: (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x

= 6xy² : 2x + 4x²y : 2x – 2x³ : 2x

= 3y² + 2x – x².

Đáp án đúng là: B

Ta có: (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) : 2x²y²

= (3x⁵y² : 2x²y²) + (4x³y² : 2x²y²) – (8x²y² : 2x²y²)

$=\frac{3}{2}{x}^3+2x-4$

Đáp án đúng là: D

Ta có: (–12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (–4x)²

= (–12x⁴y) : (–4x²) + (4x³) : (–4x²) – (8x²y²) : (–4x²)

= 3x²y – x + 2y².

Đáp án đúng là: B

Ta có: (2x³ – x² +10x) : x

= (2x³ : x) – (x² : x) + (10x : x)

= 2x² – x + 10.

Đáp án đúng là: A

Ta có: (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) : xy

= (4x²yz⁴ : xy) + (2x²y²z² : xy) – (3xyz : xy)

= 4xz⁴ + 2xyz² – 3z.

Đáp án đúng là: A

Ta có: (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x

= 7x⁴ : (7x²) – 21x³ : (7x²) + 10x : (5x) + 5x² : (5x)

= x² – 3x + 2 + x = x² – 2x + 2.

Đáp án đúng là: B

Ta có: (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² 

= (3x + 1)³ : (3x + 1)² = 3x + 1.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) : ax³

= (a⁶x³ : ax³) + (2a³x⁴ : ax³) – (9ax⁵ : ax³)

= a⁵ + 2a²x – 9x²

Do đó A đúng, C, D sai.

• Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y không là phép chia hết vì đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) không có biến y.

Do đó B sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 27x³ – 64y³ = (3x)³ – (4y)³ 

= (3x – 4y)[(3x)² + 3x . 4y + (4y)²]

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16).

Vậy đa thức cần điền là: 9x² + 12xy + 16.