12 Bài tập Cách sử dụng kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ (có lời giải)

Điền kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con thích hợp vào chỗ trống:

$\sqrt{2}\mathrm{...}ℝ$;        –5… ℤ;  $\frac{1}{2}\mathrm{...}\mathbb{Q}$   ;   ℕ…ℤ …ℚ.

Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

(I). Kí hiệu biểu diễn “ $\sqrt{7}$ không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: $\sqrt{7}\notin \mathbb{Q}$ .

(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 là con ℤ.

Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là:

Cho các phát biểu sau:

(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là:

ℤ $\subset$ ℝ.

(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π $\in$ ℝ.

(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số $\sqrt{2}$  không thuộc tập số nguyên” là:$\sqrt{2}$ $\subset$ ℤ.

Những phát biểu đúng là:

Cho các phát biểu sau đây:

(I). 2 $\in$ ℕ;

(II). $\sqrt{\frac{1}{2}}\in ℝ$ ;

(III). ℝ $\subset$ ℚ.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

Cho $A=\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\frac{1}{36}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho A = $\left\{2\frac{1}{2};\frac{1}{3};7;\sqrt{5};\sqrt{2}\right\}$ ; B = $\left\{2;\frac{1}{3};\sqrt{5};\sqrt{2}\right\}$ . Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.

Những phát biểu nào sau đây là đúng:

Bạn Hiền đã điền các kí hiệu $\in$, không thuộc, $\subset$ như sau:

(I). $\sqrt{3}\in \mathbb{Q}$ ; (II). −10 $\in$ ℤ;  (III). ℕ $\in$ ℤ $\in$ ℝ.

Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?

Cho A = { 1; 2; 7; $\sqrt{7}$ } và B = { 2; 7; $\sqrt{7}$ ;$\sqrt{3}$ }.

Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:

An có phát biểu như sau:

“Cho $x =\sqrt{11}$  thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x $\in$ ℝ”.

Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.