✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) - Đề 2

41 người thi tuần này 4.6 192 lượt thi 33 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

2079 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

77.4 K lượt thi 126 câu hỏi

2050 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

81.9 K lượt thi 304 câu hỏi

1282 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

14 K lượt thi 20 câu hỏi

1140 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

14.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1138 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15.3 K lượt thi 19 câu hỏi

1133 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

15.7 K lượt thi 25 câu hỏi

1124 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

16.8 K lượt thi 20 câu hỏi

1109 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

13.5 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải

lượt thi

1 đề

7 bài tập Chứng minh hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K (có lời giải)

lượt thi

1 đề

20 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm: \(\int {\left( {2\cos x - \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\left( {2\cos x - \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x = 2\sin x + 3\cot x + C\).

Câu 2

Tìm \(\int 4 {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Biến đối \(4{\sin ^2}\frac{x}{2} = 4 \cdot \frac{{1 - \cos x}}{2} = 2(1 - \cos x)\).

Đáp số: \(\int 4 {\sin ^2}\frac{x}{2}\;{\rm{d}}x = 2(x - \sin x) + C\).

Câu 3

Tìm \(\int {\left( {{x^2} + x} \right)} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\left( {{x^2} + x} \right)} {\rm{d}}x = \int {{x^2}} \;{\rm{d}}x + \int x \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\).

Câu 4

Tìm \(\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx\)

Xem đáp án

Lời giải

Biến đời \({\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}\frac{x}{2} - 2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} + {\cos ^2}\frac{x}{2} = 1 - \sin x\).

Đáp số: \(\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} \;{\rm{d}}x = x + \cos x + C\).

Câu 5

Tìm \(\int {\left( {4{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\left( {4{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx = 4\int {{x^3}} dx - 3\int {{x^2}} dx = {x^4} - {x^3} + C\).

Câu 6

Tìm \(\int {\left( {x + {{\tan }^2}x} \right)} {\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm \(\int {\left( {3{x^2} + 1} \right)} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là \((C)\). Xét điểm \(M(x;f(x))\) thay đổi trên \((C)\). Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại \(M\) là \({k_M} = {(x - 1)^2}\) và điểm \(M\) trùng với gốc toạ độ khi nó nằm trên trục tung. Tim biểu thức \(f(x)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm \(\int {{{(2x - 1)}^2}} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm \(\int {\sqrt x } \;{\rm{d}}x(x > 0)\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm \(\int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} \;{\rm{d}}x\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm \(\int x \sqrt x dx(x > 0)\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm \(\int {\left( {\frac{3}{x} - 5\sqrt[3]{x}} \right)} dx(x > 0)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm \(\int {(\cos x + \sin x)} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm \(\int {\left( {2\cos x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm \(\int {(3\cos x - 4\sin x)} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm \(\int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm: \(\int {{2^x}} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm \(\int {\frac{1}{{{3^x}}}} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm \(\int {\left( {2{e^x} - {5^x}} \right)} dx\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm \(\int {{4^x}} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm \(\int {\frac{1}{{{e^x}}}} dx\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm \(\int {\left( {2 \cdot {3^x} - \frac{1}{3} \cdot {7^x}} \right)} dx\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: \(f(x) = 3{x^2} + 2x - 1\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: \(f(x) = {x^3} - x\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = {(2x + 1)^2}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)^2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm: \(\int {\left( {3\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)} dx\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm \(\int {\sqrt x } \left( {7{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x(x > 0)\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm \(\int {\frac{{{{(2x + 1)}^2}}}{{{x^2}}}} dx\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm \(\int {\left( {{2^x} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP