92 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án - Đề 3

29 người thi tuần này 4.6 647 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.4 K lượt thi 120 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.3 K lượt thi 26 câu hỏi

52 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

2 K lượt thi 39 câu hỏi

44 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2 K lượt thi 20 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I(2;3;4)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. \({(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} + {(z + 4)^2} = 3\).

B. \({(x + 2)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\).

C. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45\).

D. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).

Lời giải

Chọn D

Bán kính mặt cầu là \(R = IA = \sqrt 3 \).

Phương trình mặt cầu tâm \(I(2;3;4)\) và \(R = IA = \sqrt 3 \) là \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)

Câu 2/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(A\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).

Lời giải

Chọn B

Bán kính của mặt cầu: \(r = IA = \sqrt {{0^2} + {1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \).

Phương trình mặt cầu: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

Câu 3/30

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\),\(B\left( {5;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).

Lời giải

Chọn A

+ Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow I\left( {3;3;1} \right)\).

\(\overrightarrow {AB} \left( {4;2; - 4} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {16 + 4 + 16} = 6\)

+ Mặt cầu đường kính \(AB\)có tâm \(I\left( {3;3;1} \right)\), bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = 3\) có phương trình là:

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

Câu 4/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\).

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14} \).

C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\).

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

Lời giải

Chọn D

Mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm \(I\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right)\) của \(AB\) làm tâm và có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt {56} \).

Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

Câu 5/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;5} \right)\], \[N\left( { - 1;6; - 3} \right)\]. Mặt cầu đường kính \[MN\] có phương trình là:

A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\].

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\].

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\].

D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].

Lời giải

Chọn D

Tâm \(I\) của mặt cầu là trung điểm đoạn \(MN\)\( \Rightarrow \)\(I\left( {1;2;1} \right)\).

Bán kính mặt cầu \(R = \frac{{MN}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = 6\).

Vậy phương trình mặt cầu là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].

Câu 6/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) và bán kính bằng \(3\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 9\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 9\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 3\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 3\).

Lời giải

Chọn B

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) có bán kính \(3\) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 9\).

Câu 7/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\] và bán kính \[R = 2\]. Phương trình của \[\left( S \right)\] là

A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\].

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\].

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\].

D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\].

Lời giải

Chọn A

Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\] và bán kính \[R = 2\] là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\].

Câu 8/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\). Phương trình của mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 20\).

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\).

Lời giải

Chọn C

Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có toạ độ là \(\left( {{x_I}\,;\,{y_I}\,;\,{z_I}} \right)\).

Trong đó \({x_I} = \frac{{5 + 1}}{2} = 3\); \({y_I} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\); \({z_I} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\). Suy ra \(I\left( {3\,;\,1\,;\,1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {IA} = \left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\), \(IA = \sqrt {4 + 1 + 0} = \sqrt 5 \).

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là \(I\left( {3\,;\,1\,;\,1} \right)\) và bán kính \(R = IA = \sqrt 5 \) nên có phương trình là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

Câu 9/30

Trong không gian\(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\)và bán kính\(R = \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\)là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 2 \).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\)và \(B\left( { - 1;0;5} \right)\). Phương trình của mặt cầu đường kính \(AB\)là

A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).

B. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 12\).

C. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3\).

D. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Trong không gian \[Oxyz\]có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \[m\] để phương trình

\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?

A. \[7\].

B. \[8\].

C. \[9\].

D. \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Trong không gian \(Oxyz\), có tất cả bao nhiêu giá nguyên của \(m\) để

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)z + 3{m^2} - 5 = 0\) là phương trình một mặt cầu?

A. \(4\)

B. \(6\)

C. \(5\)

D. \(7\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 3{m^2} - 2m = 0\] với \[m\] là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \[m\] để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.

A. \[0\].

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1;3;0} \right)\] và bán kính bằng \[2\]. Phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là:

A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 2\].

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4\].

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4\].

D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0\,;\,0\,;\, - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\).

B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\).

C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\).

D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;7} \right),B\left( { - 3;8; - 1} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {45} \).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 45\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {45} \).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( {2;\,1;\,0} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {0;\,1;\,2} \right)\)?

A. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).

B. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).

C. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).

D. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I(2;3;4)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. \({(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} + {(z + 4)^2} = 3\).

B. \({(x + 2)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\).

C. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45\).

D. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\),\(B\left( {5;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;5} \right)\], \[N\left( { - 1;6; - 3} \right)\]. Mặt cầu đường kính \[MN\] có phương trình là:

A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\].

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\].

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\].

D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

92 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án - Đề 3

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I(2;3;4)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(A\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\),\(B\left( {5;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;5} \right)\], \[N\left( { - 1;6; - 3} \right)\]. Mặt cầu đường kính \[MN\] có phương trình là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) và bán kính bằng \(3\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\] và bán kính \[R = 2\]. Phương trình của \[\left( S \right)\] là

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\). Phương trình của mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian\(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\)và bán kính\(R = \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\)là

Trong không gian \[Oxyz\], cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\)và \(B\left( { - 1;0;5} \right)\). Phương trình của mặt cầu đường kính \(AB\)là

Trong không gian \[Oxyz\]có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?

Trong không gian \(Oxyz\), có tất cả bao nhiêu giá nguyên của \(m\) để \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)z + 3{m^2} - 5 = 0\) là phương trình một mặt cầu?

Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 3{m^2} - 2m = 0\] với \[m\] là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \[m\] để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1;3;0} \right)\] và bán kính bằng \[2\]. Phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0\,;\,0\,;\, - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;7} \right),B\left( { - 3;8; - 1} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( {2;\,1;\,0} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {0;\,1;\,2} \right)\)?

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I(2;3;4)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\),\(B\left( {5;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;5} \right)\], \[N\left( { - 1;6; - 3} \right)\]. Mặt cầu đường kính \[MN\] có phương trình là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Trong không gian \[Oxyz\]có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \[m\] để phương trình

\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?

Trong không gian \(Oxyz\), có tất cả bao nhiêu giá nguyên của \(m\) để

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)z + 3{m^2} - 5 = 0\) là phương trình một mặt cầu?