Bài tập: Ôn tập chương 1 (nâng cao) (P1)

Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó

a) $A=\left\{x\in N*|x<7\right\}$

b) $B=\left\{x\in N|15<x\le 21\right\}$

c) $C=\left\{x\in N|x⋮2,x<10\right\}$

d) $D=\left\{x\in N|x⋮6,37<x\le 54\right\}$

Cho các tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$  $B=\left\{1;3;5;7;9\right\}$

a) Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B

b) Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A

c) Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

d) Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. 

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau

a) Tập hợp A có các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

b) Tập hợp B các số tự nhiễn chẵn có 4 chữ số.

c) Tập hợp C các số tự nhiên có dạng x = 3k + 2 với $k\in N$ và nhỏ hơn 297

Kết quả điều tra tại một lớp học cho thấy: có 20  học sinh thích bóng đá; 17 học sinh thích bơi; 36 học sinh thích bóng chuyền; 14 học sinh thích bóng đá và bơi; 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền; 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền; 10 học sinh thích cả ba môn; 12 học sinh không thích một môn nào. Tính xem lớp đó có bao nhiêu học sinh

Thực hiện phép tính:

a) $36:\left\{336:\left[200-\left(12+8.20\right)\right]\right\}$

b) $\left\{145-\left[130-\left(246-236\right)\right]:2\right\}.5$

c) $100:\left\{250:\left[450-\left({4.5}^3-2^2.25\right)\right]\right\}$

d) $798+100:\left[16-2.\left(5^2-22\right)\right]$

e) $\left(6954+1525:5+47.19\right).\left(29-58:2\right)$

f) $2^4.157-2^4.58+16$

Tìm số tự nhiên x , biết: 

a) $36:\left(x-5\right)=2^2$

b) $\left[3.\left(70-x\right)+5\right]:2=46$

c) $450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=3^2.5$

d) $230+\left[2^4+\left(x-5\right)\right]=315.{2018}^0$

e) $2^x+2^{x+1}=48$

f) $3^{x+1}+3^x=2430$

Dùng 3 trong 4 chữ số 0, 2, 4, 7 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho các số đó: 

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho 3

d) Chia hết cho 9

e) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết 9

f) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5

Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của các số sau:

a) 54 và 48

b) 45 và 60

c) 48, 72, 90

d) 56, 84, 140

Người ta muốn chia đều 210 bút bi, 270 bút chì và 420 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy? 

Ba đội công nhân cùng trồng một số cây như nhau. Tính ra mỗi công nhân đội I trồng 7 cây, mỗi công nhân đội II trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II trồng 6 cây. Tính số công nhân mỗi đội biết rằng số cây mỗi đội phải trồng trong khoảng từ 100 đến 200. 

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5 

Tìm số tự nhiên a biết:

a) $10⋮3a+1$

b) $a+6⋮a+1$

c) $3a+7⋮2a+3$

d) $6a+11⋮2a+3$

Chứng minh rằng:

a) Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.

c) 2n + 1 và 3n + 1 với $n\in N$ là hai số nguyên tố cùng nhau