Bài tập tự luyện Toán 6 Ôn tập chương III: Phân số (có đáp án)

Tìm $\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{1,5\mathrm{n}}{\mathrm{n}+10}$

1. Là phân số.

2. Có giá trị là $\frac{7}{8}$.

Trong các phân số sau, phân số nào không có giá trị nguyên?

A. $\frac{{10}^{\mathrm{n}}-1}{2}\left(\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{N}}*\right)$

B. $\frac{{10}^{99}+5}{5}$

C. $\frac{{10}^{99}+2}{3}$

D. $\frac{{10}^{99}-1}{9}$

Trong bốn phân số $\frac{23}{45};\frac{2323}{4545};\frac{23232}{45454};\frac{232323}{454545}$, phân số nào không không bằng các phân số còn lại?

Cho 0 < a < b. Hãy so sánh hai phân số $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ và $\frac{\mathrm{a}+1}{\mathrm{b}+1}$

Cho a >  b > 0. Hãy so sánh hai phân số $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ và $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{m}}{\mathrm{b}+\mathrm{m}}$$\left(\mathrm{m}\in \mathrm{\mathbb{N}}*\right)$

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{5}{9};\frac{6}{10};\frac{4}{11}$

Cho a, b, c là các số nguyên dương. Chứng tỏ rằng: $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}+\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{b}+\mathrm{c}}+\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{c}+\mathrm{a}}>1$

Tìm phân số có giá trị bằng phân số $\frac{12}{30}$ và có tổng của tử và mẫu là 70.

Viết phân số $\frac{7}{12}$ thành tổng của ba phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau.

Tính giá trị của biểu thức: $\mathrm{A}=1,5-\frac{2}{3}:\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{6}\right)$

Tính giá trị của biểu thức: $\mathrm{B}=\left(\frac{5}{8}-0,2\right):\frac{1}{2}-0,25$

Tìm x, biết: $\left(1\frac{4}{7}-\mathrm{x}\right):\left(0,5-\frac{5}{21}\right)=2\frac{8}{11}$

Một khu đất hình chữ nhật có $\frac{3}{5}$ diện tích để trồng cây, $\frac{3}{10}$ diện tích để đào ao thả cá, còn lại để làm khu chăn nuôi. Biết khu chăn nuôi có diện tích là 1152 ${\mathrm{m}}^2$. Hãy tính:

1. Diện tích toàn bộ khu đất.

2. Tỉ số phần trăm giữa chiều rộng và chiều dài, nếu chiều dài khu đất là 120m.

Khối lớp 6 của một trường có 3 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng $\frac{3}{10}$ tổng số học sinh. Số học sinh lớp 6B bằng $1\frac{1}{18}$ số học sinh lớp 6A. Số học sinh lớp 6C nhiều hơn số học sinh lớp 6B là 8 người. Tính tổng số học sinh cả ba lớp.

Tỉ số giữa số gạo nếp và gạo tẻ trong một cửa hàng là $\frac{2}{9}$. Sau khi bán đi 3 tạ gạo tẻ thì tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ là $\frac{1}{4}$. Hỏi lúc đầu mỗi loại gạo có bao nhiêu tạ?

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\mathrm{A}=3,2.\frac{15}{64}\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):3\frac{2}{3}$

b) $\mathrm{B}=\frac{\left(\frac{3}{5}+0,415+\frac{1}{200}\right)}{30,75+\frac{1}{12}+3\frac{1}{6}}$

Tìm x biết:

a) $\left(2\frac{4}{5}.\mathrm{x}-50\right).1\frac{1}{2}=51$

b) $\left(4,5-2\mathrm{x}\right):\frac{3}{11}=\frac{11}{15}$

Mẹ hơn con 24 tuổi. Năm năm trước đây tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là $\frac{1}{4}$. Tính tuổi con và tuổi mẹ hiện nay.

Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài.

1. Tính diện tích đám đất đó.

2. Người ta để $\frac{7}{12}$ diện tích đám đất để trồng cây, 30% diện tích còn lại làm chuồng trại chăn nuôi. Tính diện tích khu chuồng trại.

3. Tính tỉ số diện tích khu chuồng trại so với diện tích cả đám đất.

So sánh $\frac{{10}^{\mathrm{n}}}{{10}^{\mathrm{n}}+1}$ và $\frac{{10}^{\mathrm{n}}+1}{{10}^{\mathrm{n}}+2}\left(\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$

Chứng tỏ rằng: $\mathrm{S}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+$$...+\frac{1}{{200}^2}<1$