Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 7 có đáp án - Đề 2

I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)

II. Phần tự luận (7,0 điểm)

(2,0 điểm)

1.1. Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{{14}}{{23}} \cdot \left( { - \frac{8}{{11}}} \right) + \frac{{14}}{{23}} \cdot \left( { - \frac{3}{{11}}} \right)\). 

b) \(9,51 \cdot \left( { - 14,75} \right) + 9,51 \cdot \left( { - 85,25} \right)\).

1.2. Tìm \(x,\) biết:

a) \(x - \frac{7}{4} = \frac{3}{{16}}.\)    

b) \(\left( {5x - \frac{4}{9}} \right) \cdot \frac{8}{{27}} = \frac{8}{3}.\)

(1,5 điểm) Bạn An đọc một cuốn sách dày 360 trang trong ba ngày. Ngày thứ nhất, An đọc

được \(\frac{1}{4}\) tổng số trang sách. Ngày thứ hai An đọc được \(\frac{4}{9}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

          a) Tính số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba.

          b) Số trang sách An đọc ngày thứ nhất chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số trang sách của cuốn sách?

(1,0 điểm) Bạn Trang gieo 20 lần một con xúc xắc 6 mặt và ghi lại số chấm xuất hiện của mỗi lần gieo như nhau:

          a) Hãy lập bảng thống kê theo mẫu sau:

          b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn.

(1,5 điểm) Trên tia \(Bx\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(BE = 6{\rm{ cm, }}BF = 12{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

          a) Tính độ dài đoạn thẳng \(EF.\)

          b) Điểm \(E\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(BF\) không? Vì sao?

          c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(EF\). Tính độ dài của đoạn thẳng \(BI.\)

(0,5 điểm) Tìm số tự nhiên biết \(n,\) biết: \(\frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + .... + \frac{1}{{n \cdot \left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{8}.\)