Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 có đáp án (Đề 9)

Tính:

$$\begin{gathered} A=\frac{7}{3.13}+\frac{7}{13.23}+\frac{7}{23.33} \\ +\frac{7}{33.43}+\frac{7}{43.53}+\frac{7}{53.63} \end{gathered}$$

Tính:

$B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2014}\right)$

Tính:

$C=\left(\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2013}+\frac{2014}{2015}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)$

Chứng tỏ rằng:

$\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}$

Cho $M={2014}^{100}-{2014}^{99}$ và $N={2014}^{99}-{2014}^{98}$. Hãy so sánh M và N

Cho $A =\frac{ 2011}{2012} + \frac{2012}{2013} +\frac{2013}{2014}$ và $B= \frac{2011+2012+2013}{2012+2013+2014}$

Hãy so sánh A và B

Tìm x biết:

60%x + $\frac{2}{3}x$ = -76

Tìm các chữ số a, b sao cho: a = b + 4 và $\overline{87ab} ⋮9$

Trên đường thẳng xy lấy ba điểm: O; A; B sao cho OA = 5cm và OB = 13cm

Gọi M là trung điểm OA và N là trung điểm OB. Tính độ dài của MN?

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau cố bờ là đường thẳng xy. Cho biết $\widehat{mOy}$ = 2 $\widehat{nOy}$. Tìm số đo của góc $\widehat{nOx}$ = 3$\widehat{mOx}$. Tính số đo góc $\widehat{mOn}$ khi đó?