7 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: A

Hệ số tự do của A là −5.

Hệ số tự do của B là 5.

Hệ số tự do của hiệu 2A – B = 2.(−5) – 5 = −15.

Đáp án đúng là: C

H(x) + P(x) = x⁴ + 2x³ + x

Suy ra

P(x) = x⁴ + 2x³ + x – H(x)

= x⁴ + 2x³ + x – (x³ – 2x² + 1)

= x⁴ + 2x³ + x – x³ + 2x² – 1

= x⁴ + (2x³ – x³) + 2x² + x – 1

= x⁴ + x³ + 2x² + x – 1.

Vậy P(x) = x⁴ + x³ + 2x² + x – 1.

Đáp án đúng là: D

A – B = −2x²

Suy ra:

B = A + 2x²

= x² + 3x³ – x – 1 + 2x²

= 3x³ + 3x² – x – 1

Vậy B = 3x³ + 3x² – x – 1.

Đáp án đúng là: C

P + Q = (−5x⁵ + 3x² + 3x + 1) + (5x⁵ + x⁴ + x³ + 2)

= −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 + 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2

= (−5x⁵ + 5x⁵) + x⁴ + x³ + 3x² + 3x + (1 + 2)

= x⁴ + x³ + 3x² + 3x + 3.

Bậc của  đa thức P + Q là 4.

P − Q = (−5x⁵ + 3x² + 3x + 1) − (5x⁵ + x⁴ + x³ + 2)

= −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 – 5x⁵ – x⁴ – x³ – 2

= (−5x⁵ – 5x⁵) – x⁴ – x³ + 3x² + 3x + (1 – 2)

= −10x⁵ – x⁴ – x³ + 3x² + 3x – 2

Bậc của đa thức P + Q là 5.

Đáp án đúng là: C

f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra

f(x) = g(x) – k(x)

= (2x² + 3x) – (2x³ + 4x² + 2x)

= 2x² + 3x – 2x³ – 4x² – 2x

= −2x³ – 2x² + x

Vậy hệ số cao nhất của đa thức f(x) là −2

Đáp án đúng là: D

Ta có:

g(x) = f(x) – 3x² + 2x + 4

= 3x² – 3x² + 2x + 4

= 2x + 4.

Khi đó g(6) = 2.6 + 4 = 16.

Vậy g(6) = 16.