Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 4

Chọn D

·        Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình đã cho.

Chú ý: Bất phương trình có dấu bằng thì miền nghiệm lấy cả biên (bờ).

·        Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thay vào các bất phương trình, ta thấy thoả mãn đáp án D.

Mẹo nhỏ: Miền nghiệm có phần đường thẳng vẽ nét liền là bất phương trình có dấu bằng. Miền nghiệm có phần đường thẳng vẽ nét đứt là bất phương trình không có dấu bằng.

Chọn D

Chọn A

Bất phương trình bật nhất hai ẩn \(x,y\) có dạng tổng quát là

\(ax + by > c\); \(ax + by \ge c\);    \(ax + by < c\);      \(ax + by \le c\),     trong đó \(a,b,c \in \mathbb{R}\), \(a,b\) không đồng thời bằng \(0\).

Chọn B

Số phần tử của tập hợp \[X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\] là số nghiệm của phương trình \[{x^2} + x + 1 = 0\].

Phương trình \[{x^2} + x + 1 = 0\] vô nghiệm nên \[X = \emptyset \]. (Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng).

Chọn D

Ta có \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow c = \frac{{b.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{2.\sin 60^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \sqrt 6 \].

Chọn C

Mệnh đề là một phát biểu có nội dung đúng hoặc sai.

Mệnh đề không vừa đúng, vừa sai.

Chú ý: Những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến đều không phải là mệnh đề.

Chọn A

Để kiểm tra điểm thuộc miền nghiệm, ta thay lần lượt toạ độ \(\left( {x;y} \right)\) của các điểm vào bất phương trình.

Ta thấy \(N\left( {2023;1} \right)\) thoả mãn.