Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 Số học có đáp án (Đề 3)

a) 30 = 2 . 3 . 5

45 = 32 . 5

135 = 33 . 5

Vậy ƯCLN (30 ; 45 ; 135) = 3 . 5 = 15

b) 144 = 24 . 32

504 = 23 . 32 . 7

1080 = 23 . 33 . 5

Vậy ƯCLN (144 ; 504 ; 1080) = 23 . 32 = 72

Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8

Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31

Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065

Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.

Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.

Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }

Ta có: 273 chia cho a dư 3 nên 270 ⋮ a

2271 chia cho a dư 3 nên 2268 ⋮ a

1785 chia cho a dư 3 nên 1782 ⋮ a

Do đó a ∈ ƯC(270; 2268; 1782)

270 = 2 . 33 . 5

2268 = 22 . 34 .7

1782 = 2 . 34 . 11

ƯCLN ( 270 ; 2268 ; 1782 ) = 2 . 33 = 54

ƯC( 270 ; 2268 ; 1782 ) = Ư(54) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54}

Vì a có hai chữ số và nhỏ hơn 30 nên a ∈ {18; 27}

Vậy số cần tìm là 18 và 27.

a) 650 = 2 . 52 . 13 = 52 . ( 2 . 13 ) = 25 . 26

b) 35904 = 26 . 3 . 11 . 17 = 25 . ( 3 . 11 ) . ( 2 . 17 ) = 32 . 33 . 34

Gọi số cần tìm là a. Ta có : a – 3 chia hết cho 70 ; 210 ; 350

Do đó a – 3 ∈ BC(70; 210 ; 350) = {70 ; 140 ; ... ; 980 ; 1050 ;...}

Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số nên : a – 3 = 1050 hay a = 1053.

Vậy số cần tìm là 1053.