Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị (có lời giải)

Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị (có lời giải) - Đề 3

20 người thi tuần này 4.6 305 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Khảo sát thời g

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên \(R\) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. \(R = 20\).

B. \(R = 100\).

C. \(R = 50\).

D. \(R = 60\).

Lời giải

Khoảng biến thiên \(R\) của mẫu mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(R = 100 - 0 = 100\). Chọn B

Câu 2

Biết \({Q_1},\,{Q_2},\,{Q_3}\) là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu đó là

A. \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).

B. \({\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}\).

C. \({\Delta _Q} = {Q_2} - {Q_1}\).

D. \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_2}\).

Lời giải

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của một mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\). CHỌN A

Câu 3

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên \({R_1},\,{R_2}\)cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.

A. \({R_1} = 60;\,\,{R_2} = 90\).

B. \({R_1} = 90;\,\,{R_2} = 60\).

C. \({R_1} = 30;\,\,{R_2} = 30\).

D. \({R_1} = 10;\,\,{R_2} = 30\).

Lời giải

Khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 là \({R_1} = 90 - 0 = 90\)

Khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 2 là \({R_2} = 60 - 0 = 60\). Chọn A

Câu 4

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên

A. \(20\).

B. \(15\).

C. \(16\).

D. \(4\).

Lời giải

Khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên: \(R = 20 - 0 = 20\). Chọn A

Câu 5

Tìm hiểu thời gian chạy cự li \(1000m\) ( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Nhóm \(\left[ {131;133} \right)\) có tần số là

A. \(3\).

B. \(15\).

C. \(10\).

D. \(7\).

Lời giải

Nhóm \(\left[ {131;133} \right)\) có tần số là\(10\). Chọn C

Câu 6

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của \(30\) củ khoai tây như sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {90;100} \right)\)

A. \(85\).

B. \(95\).

C. \(90\).

D. \(100\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố \(A\) như sau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. \(30,38\).

B. \(63,33\).

C. \(32,95\).

D. \(32,94\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian (phút)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

Bác Bình

5

12

8

3

2

Bác An

0

25

5

0

0

Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?

A. \(11\).

B. \(9\).

C. \(15\).

D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

\([6;8)\)

\([8;10)\)

\([10;12)\)

\([12;14)\)

Số nhân viên

3

6

8

7

Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.

A. \(1,75\).

B. \(3,3\).

C. \(3,25\).

D. \(2,3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số lượng học sinh trên lớp đăng ký tham gia hoạt động Hoa phượng đỏ ở một trường THPT trên địa bàn TP.HCM được cho ở bảng sau:

Điểm số

\([6;10)\)

\([11;15)\)

\([16;20)\)

\([21;25)\)

Số học sinh

4

8

2

6

Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên

A. \(38\).

B. \(9\).

C. \(15\).

D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng

    \(\left[ {16;21} \right)\)

    \(\left[ {21;26} \right)\)

    \(\left[ {26;31} \right)\)

    \(\left[ {31;36} \right)\)

    \(\left[ {36;41} \right)\)

Số học sinh

4

8

8

16

4

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. \[9,375\].

B. \[8,625\].

C. \[10,15\]

D. \[7,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây cam giống như sau:

Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(13,94\). Đối với các cây cam giống và xoài giống được khảo sát ở trên, khẳng định nào sau đây đúng

A. Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn.

B. Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn.

C. Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau.

D. Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.

Cỡ mẫu: \(n = 4 + 6 + 7 + 5 + 3 = 25\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\). Do \({x_6},\,\,{x_7}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {10;20} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Do đó: \(p = 2\), \({a_2} = 10\), \({m_2} = 6\), \({m_1} = 4\), \({a_3} - {a_2} = 10\). Ta có:

\({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}.10 = 13,75\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2}\). Do \({x_{19}};\,{x_{20}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {30;\,40} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13