Bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu trong không gian lớp 12 (có lời giải)

90 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu trong không gian

Viết phương trình mặt cầu

Vận dụng phương trình mặt cầu vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tiễn

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của mặt cầu (S) bằng

A. 3;

B. \(\sqrt 6 \);

C. \(2\sqrt 6 \);

D. 12.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường kính của (S) bằng \(2R = 2\sqrt 6 \).

Câu 2/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 4. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (−2; 1; −3);

B. (−4; 2; −6);

C. (4; −2; 6);

D. (2; −1; 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 3).

Câu 3/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 16. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (−1; −2; −3);

B. (1; 2; 3);

C. (−1; 2; −3);

D. (1; −2; 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3).

Câu 4/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 2)² + z² = 9. Bán kính của (S) bằng

A. 6;

B. 18;

C. 3;

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Bán kính của (S) là R = 3.

Câu 5/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + (z – 2)² = 16. Bán kính của (S) bằng

A. 4;

B. 32;

C. 16;

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính của (S) là R = 4.

Câu 6/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z – 1)² = 2. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (3; −1; 1);

B. (−3; −1; 1);

C. (−3; 1; −1);

D. (3; 1; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tâm của (S) có tọa độ là (−3; −1; 1).

Câu 7/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x – 2z – 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 3;

B. \(\sqrt {15} \);

C. \(\sqrt 7 \);

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mặt cầu có tâm I(−1; 0; 1) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {1^2} + 7} = 3\) .

Câu 8/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. I(−4; 1; 0), R = 2;

B. I(−4; 1; 0), R = 4;

C. I(4; −1; 0), R = 2;

D. I(4; −1; 0), R = 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0 (x – 4)² + (y + 1)² + z² = 16.

Vậy mặt cầu (S) có tâm I(4; −1; 0) và bán kính R = 4.

Câu 9/25

Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. 3;

B. \(\sqrt 3 \);

C. \(3\sqrt 3 \);

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x – 4y – 2z – 3 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

A. (−1; 2; 1);

B. (2; −4; −2);

C. (1; −2; −1);

D. (−2; 4; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x + 1)² + (y – 2)²+ z² = 9 có bán kính bằng:

A. 3.

B. 81.

C. 9.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 4)² + (y + 2)² + (z – 1)² = 25. Tâm của (S) có tọa độ là:

A. (4; -2; 1).

B. (-4; 2; -1).

C. (5; 5; 5).

D. (4; 2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 4x + 8y – 2z – 4 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng:

A. 5.

B. \(\sqrt {21} \).

C. 25.

D. \(\sqrt 5 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 4x - 2y + 4z = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R =\(\sqrt 3 \).

B. R = 3.

C. R = 9.

D. R =\(3\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 20.

A. I(-1; 2; -4), R =\(2\sqrt 5 \).

B. I(1; -2; 4), R = 20.

C. I(1; -2; 4), R = \(2\sqrt 5 \).

D. I(-1; 2; -4), R =\(5\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 2y – 6z + 6 = 0.

a) Điểm B(0; 0; 0) thuộc mặt cầu (S).

Đúng

Sai

b) Tâm mặt cầu là I(2; -1; 3)

Đúng

Sai

c) Điểm A(2; -1; 5) nằm trong mặt cầu.

Đúng

Sai

d) Bán kính mặt cầu (S) bằng \(\sqrt {10} \).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)² + (y – 4)² + (z + 2)² = 25.

a) Đường kính mặt cầu bằng 8.

Đúng

Sai

b) Điểm M(-1; 4; 3) thuộc mặt cầu.

Đúng

Sai

c) Tâm mặt cầu là I(-1; -4; -2).

Đúng

Sai

d) Bán kính mặt cầu bằng 5.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 6x – 2y + 4z – 2 = 0.

a) Điểm P(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu.

Đúng

Sai

b) Khoảng cách từ tâm đến điểm A(3; 1; 2) bằng bán kính R.

Đúng

Sai

c) Bán kính mặt cầu bằng 4.

Đúng

Sai

d) Tâm mặt cầu là I(3; 1; 2).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 6x – 4y + 2z – 2 = 0.

a) Tâm mặt cầu là I(3; 2; -1).

Đúng

Sai

b) Bán kính mặt cầu bằng \(\sqrt {16} \).

Đúng

Sai

c) Mặt cầu có đường kính bằng 6.

Đúng

Sai

d) Tung độ tâm mặt cầu bằng 2.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 4)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 26.

a) Tâm mặt cầu là I(4; 1; 2).

Đúng

Sai

b) Bán kính mặt cầu bằng \(\sqrt {26} \).

Đúng

Sai

c) Cao độ của tâm mặt cầu bằng 1.

Đúng

Sai

d) Bán kính mặt cầu bằng một nửa đường kính mặt cầu.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của mặt cầu (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 4. Tâm của (S) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 16. Tâm của (S) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 2)² + z² = 9. Bán kính của (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + (z – 2)² = 16. Bán kính của (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)² + (y + 1)² + (z – 1)² = 2. Tâm của (S) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x – 2z – 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).