video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 12 (có lời giải)

145 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Xét tính đơn điệu của hàm số

Cực trị của hàm số

Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số có chứa tham số

Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

280 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi
164 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi
120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
130 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi
115 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
121 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi
122 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A. (1; +∞);

B. (−∞; 1);

C. (−1; +∞);

D. (−∞; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1; 1).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

Câu 2/25

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0);

B. (2; +∞);

C. (0; +∞);

D. (−1; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Câu 3/25

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);

B. y = x3 + x;

C. y = −x3 – 3x;

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

y = x3 + x ⇒ y' = 3x2 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.

Câu 4/25

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1);

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tập xác định: ℝ\{−1}.

Ta có \[y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\], ∀x ∈ ℝ\{−1}.

Câu 5/25

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?

A. y = x4 + 3x2;

B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\);

C. y = 3x3 + 3x – 2;

D. y = 2x3 – 5x + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = 3x3 + 3x – 2 có tập xác định D = ℝ.

Có y' = 27x2 + 3 > 0, ∀x ∈ ℝ, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

Câu 6/25

Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; +∞);

B. (0; +∞);

C. (−∞; 0);

D. (−1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(y' = \frac{{ - 4x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow x > 0\).</>

Câu 7/25

Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 1} \]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập xác định : D = ℝ.

Có \(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\); y' > 0 ⇔ x > 0.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Câu 8/25

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 1);

B. (−∞; −1);

C. (1; 3);

D. (3; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1 hoặc x = 3.

Bảng xét dấu:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 3).

Câu 9/25

Hàm số \(y = \sqrt {2018x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (1010; 2018);

B. (2018; +∞);

C. (0; 1009);

D. (1; 2018).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ≠ 2 và có bảng xét dấu f'(x) như hình dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ≠ 2 và có bảng xét dấu f'(x) như hình dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)
A. (−1; +∞).                          
B. (−2; 5).                              
C. (−∞; −4).                          
D. (−∞; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f'(x) < 0, ∀x ∈ (0; 2) và f'(x) > 0, ∀x ∈ (4; 8). Tìm khẳng định đúng?
A. f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1).                  
B. f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 9).                  
C. f(x) nghịch biến trên khoảng (4; 10).                
D. f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 4, ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào đúng?
A. f(3) < f(−2).                      
B. f(−3) < f(−2).                     
C. f(2) < f(0).                         
D. f(2) > f(3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).      
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).       
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).       
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2 + 1, ∀x ∈ ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).         
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).          
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).         
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau Khi đó: (ảnh 1) 

Khi đó:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 0).
Đúng
Sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
Đúng
Sai
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số f(x) = lnx – x. Khi đó:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).
Đúng
Sai
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞).
Đúng
Sai
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

                   Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: (ảnh 1)
a) Phương trình f'(x) = 0 nhận x = 0 làm nghiệm.
Đúng
Sai
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (3; 4).
Đúng
Sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
Đúng
Sai
d) f(5) < f(4).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\).
a) Hàm số trên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = x2 – 4x + 3.
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
Đúng
Sai
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)(x – 2), ∀x ∈ ℝ.
a) f'(x) = 0 khi x = 0; x = 1; x = 2.
Đúng
Sai
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
Đúng
Sai
c) f'(x) > 0 khi x ∈ (2; +∞).
Đúng
Sai
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập