Ôn tập số 3

25 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 14 câu hỏi

Câu 1

Khẳng định nào sau đây sai:
a, Nếu một số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4.
b, Nếu một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
c, Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
d, Nếu một số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5
e, Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4
f, Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
g, Một hiệu chia hết cho 5 thì mỗi số hạng của hiệu chia hết cho 5
h, Nếu một số chia hết cho 7 thì tích của nó với một số bất kì cũng chia hết cho 7

Xem đáp án

Lời giải

Các câu sai là: a, c, d, g, h

Câu 2

Thực hiện phép tính:
a, A = $[(3^{2} . 5^{2} . 4^{3}) : (2^{3} . 3^{2})] . 2005^{0}$
b, B = 194.12+6.437.2+3.369.4
c, C = $(5^{16} + 16^{5}) (3^{17} - 3^{10}) (2^{4} - 4^{2})$
d, D = $(5^{2007} - 5^{2006}) : (5^{2005} . 5)$

Xem đáp án

Lời giải

a, A = $[(3^{2} . 5^{2} . 4^{3}) : (2^{3} . 3^{2})] . 2005^{0}$

= $[(3^{2} . 5^{2} . 2^{6}) : (2^{3} . 3^{2})] . 1$

= $[3 . 5^{2} . 2^{3}]$ = 3.25.8 = 600

b, B = 194.12+6.437.2+3.369.4

= 194.12+437.12+369.12

= 12.(194+437+369)

= 12.1000 = 12000

c, C = $(5^{16} + 16^{5}) (3^{17} - 3^{10}) (2^{4} - 4^{2})$

= $(5^{16} + 16^{5}) (3^{17} - 3^{10}) (4^{2} - 4^{2})$

= $(5^{16} + 16^{5}) (3^{17} - 3^{10}) . 0$ = 0

d, D = $(5^{2007} - 5^{2006}) : (5^{2005} . 5)$

= $(5^{2007} - 5^{2006}) : 5^{2006}$

= $5^{2006} . (5 - 1) : 5^{2006}$ = 4

Câu 3

Cho ba tập hợp: A = {x $\in$ N|x $⋮$ 2, x < 20}; B = {x $\in$ N|x $⋮$ 4, x < 20}; C = {0,2,6,8}
a, Tập hợp nào là con của tập hợp nào?
b, Tìm tập hợp X sao cho các phần tử thuộc tập hợp A và B nhưng không thuộc C
c, Viết các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp C

Xem đáp án

Lời giải

a, B $\subset$ A; C $\subset$ A

b, X = {4;10;12;14;16;18}

c, E = {0;2;6}; F = {0;2;8}; G = {2;6;8}; H = {0;6;8}

Câu 4

Tìm số tự nhiên x biết:
a, 71.2 – 6.(2x+5) = $10^{5} : 10^{3}$
b, $(5 x + 3^{4}) . 6^{8} = 6^{9} . 3^{4}$
c, 12:{390:[5. $10^{2}$ – ( $5^{3} + x . 7^{2}$ )]} = 4
d, $5^{3}$ .(3x+2):13 = $10^{3} : (13^{5} : 13^{4})$

Xem đáp án

Lời giải

a, 71.2 – 6.(2x+5) = $10^{5} : 10^{3}$

71.2 – 6.(2x+5) = $10^{2}$

6.(2x+5) = 71.2 – 100

6.(2x+5) = 42

x = 1

b, $(5 x + 3^{4}) . 6^{8} = 6^{9} . 3^{4}$

$(5 x + 3^{4}) . 6^{8} = 6^{8} . 6 . 3^{4}$

$(5 x + 3^{4}) = 6^{8} . 6 . 3^{4} : 6^{8} = 6 . 3^{4}$

5x = $6 . 3^{4} - 3^{4} = 5 . 3^{4}$

x = $3^{4}$

c, 12:{390:[5. $10^{2}$ – ( $5^{3} + x . 7^{2}$ )]} = 4

390:[5. $10^{2}$ – ( $5^{3} + x . 7^{2}$ )] = 12:4 = 3

5. $10^{2}$ – ( $5^{3} + x . 7^{2}$ ) = 390:3 = 130

$5^{3} + x . 7^{2}$ = 5. $10^{2}$ – 130 = 370

$x . 7^{2}$ = 370 – $5^{3}$ = 245

x = 245: $7^{2}$ = 5

d, $5^{3}$ .(3x+2):13 = $10^{3} : (13^{5} : 13^{4})$

$5^{3}$ .(3x+2):13 = $10^{3} : 13$

3x+2 = $10^{3} : 13$ : $5^{3}$ .13 = 8

x = 2

Câu 5

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:
a, (n+2)(n+5) $⋮$ 2
b, n(n+1)(n+2) $⋮$ 6
c, n(n+1)(2n+1) $⋮$ 6

Xem đáp án

Lời giải

a, Xét các dạng của n khi chia cho 2: n = 2k; n = 2k+1(k $\in$ N)

+) Nếu n = 2k

(n+2)(n+5) = (2k+2)(2k+5) = 2(2k+1)(2k+5) $⋮$ 2

+) Nếu n = 2k+1

(n+2)(n+5) = (2k+3)(2k+6) = 2(2k+3)(k+3) $⋮$ 2

Vậy được điều phải chứng minh.

b, c, Tương tự với các TH: n = 3k; n = 3k+1; n = 3k+2(k $\in$ N)

Câu 6