Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Trong mỗi câu học sinh chọn chỉ một đáp án đúng.

Tìm \(x\) để các số \(2;8;x;20\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = - 4\). Giá trị \({u_7}\) bằng:

Công thức nào sau đây sai?

Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác \(S.ABCD\)?

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4\), \(g\left( x \right) = ax + b\) (\(a,b\) là hằng số khác \(0\)).

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Năm 2019 dân số tỉnh Bắc Ninh là \(1,38\) triệu người, tỉ suất di cư thuần (tỉ lệ tăng dân số do di cư) ở tỉnh Bắc Ninh là \(8,53\% \). Hỏi nếu giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số như năm 2019 thì dân số tỉnh Bắc Ninh sau 30 năm sẽ là bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần mười, giả sử tỉ lệ tăng dân số tự nhiên không ảnh hưởng đến sự tăng dân số của tỉnh này).

Tính \(A = \lim \frac{{2\left( {\sqrt n - 3} \right)\left( {n\sqrt n + 1} \right)}}{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}\).

Tính \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^3} - 1}}{x}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, biết đáy lớn \(AD = 6\), đáy nhỏ \(BC = 3\). Gọi \(E,F\) lần lượt lấy trên \(SA\) và \(SD\) sao cho \(SE = y \cdot SA\), \(SF = y \cdot SD\). \(K\) là giao điểm của các đường thẳng \(AB\) và \(CD\). \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {CDE} \right)\), đường thẳng \(SC\) cắt mặt phẳng \(\left( {EFM} \right)\) tại \(N\). Tìm \(y\) để tỉ số diện tích của hai tam giác \(KMN\) và \(KEF\) là \(\frac{4}{9}\).

Hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {t^2} + 10t + 5}&{{\rm{khi\;}}\,\,0 \le t \le 6}\\{at + 41}&{{\rm{khi\;}}\,\,\,6 < t \le 12}\end{array}} \right.\) mô tả vận tốc (\({\rm{m/s}}\)) của một vật tại thời điểm \(t\) (giây) trong khoảng thời gian 12 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng \(v\left( t \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;12} \right]\) và trong 12 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc \(21{\rm{\;m/s}}\) là vào các thời điểm \({t_1}\) giây và \({t_2}\) giây. Tính \({t_1} + {t_2}\).